9 На досле написано 75 различных целых чисел. Каждое число Бозвели либо в Квадрат, либо в хуб и результат записали вместо первоначального числа. Какое наименьшее количество разпичных чисел могло оказаться записано на доске? Запишите решение и ответ.
Можно попробовать приводить примеры: а) 13 - 3 = 10 б) 13 - 2 = 11 в) 19 - 7 = 12 г) нельзя д) 17 - 3 = 14 Если есть уверенность, что правильный ответ есть, то дальше можно ничего не говорить и выписывать букву Г.
Но несложно понять, почему разность двух простых чисел не может быть равна 13. Для этого достаточно подметить, что разность двух натуральных чисел нечётна тогда (и только тогда), когда эти числа разной чётности. Но среди простых чисел нечётно только одно, это число 2. Так как 2 - наименьшее простое число, то второе число должно быть равным 13 + 2 = 15. Т.к. 15 - составное число, то разности 13 среди простых чисел добиться не получиться.
S квадрата ( Y )
X = 4Y
Y + 432 = X
Y + 432 = 4Y
3Y = 432
Y = 144
X = 4 * 144 = 576
Площадь прямоугольника 576 ( кв см ) Площадь квадрата 144 ( кв см )
Сторона квадрата = V 144 = 12 ( cm )
Периметр квадрата = 4 * 12 = 48 ( cm )
Ширина прямоугольника = 12 + 4 = 16 ( см )
Длина прямоугольника = 576 : 16 = 36 ( см )
Периметр прямоугольника = 2 х ( 16 + 36 ) = 2 х 52 = 104 ( см )
На сколько см периметр прямоугольника больше периметра квадрата?
104 - 48 = 56 ( см )
ответ на 56 см больше
а) 13 - 3 = 10
б) 13 - 2 = 11
в) 19 - 7 = 12
г) нельзя
д) 17 - 3 = 14
Если есть уверенность, что правильный ответ есть, то дальше можно ничего не говорить и выписывать букву Г.
Но несложно понять, почему разность двух простых чисел не может быть равна 13. Для этого достаточно подметить, что разность двух натуральных чисел нечётна тогда (и только тогда), когда эти числа разной чётности. Но среди простых чисел нечётно только одно, это число 2. Так как 2 - наименьшее простое число, то второе число должно быть равным 13 + 2 = 15. Т.к. 15 - составное число, то разности 13 среди простых чисел добиться не получиться.