Стены дома - боковая поверхность прямоугольного параллелепипеда. узнать какая площадь будет обшита досками, это значит найти площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипед. Sбок. пов.=P осн*H Росн=2*(a+b). а=10 м, b=6 м Н=? прямоугольный треугольник: катет =3 м - расстояние лестницы от стены гипотенуза = 5 м - лестница катет =? м - высота дома по теореме Пифагора: 5²=3²+Н², Н= 4м
Sбок. пов=2*(10+6)*4=128 м² 128*15%=128*0,15=19,2 м² - площадь окна и двери 128-19,2=108,8 м² ответ: досками будет обшита площадь стен S= 108,8 м²
ответ: Точка (2;3;–1) принадлежит данной прямой.
Составим уравнение прямой || нормальному вектору плоскости
n=(1;4;–3)
(x–2)/1=(y–3)/4=(z–1)/(–3)
Найдем координаты точки K – точки пересечения этой прямой и плоскости
Решаем систему:
{(x–2)/1=(y–3)/4=(z–1)/(–3)
{x+4y–3z+7=0
Обозначим отношение
(x–2)/1=(y–3)/4=(z–1)/(–3) = λ ⇒
получим параметрические уравнения прямой
x= λ +2
y= 4λ +3
z=–3 λ +1
подставим в уравнение плоскости
( λ +2) +4·(4λ +3)–3·(–3 λ +1)+7=0
26 λ=–18
λ=–9/13
xК=(–9/13)+2=
yК=4·(–9/13)+3=
zК=–3·(–9/13)+1=
Найдем координаты точки В – точки пересечения данной прямой и данной плоскости.
Решаем систему:
{(x–2)/5=(y–3)/1=(z+1)/2
{x+4y–3z+7=0
Обозначим отношение
(x–2)/5=(y–3)/1=(z+1)/2=t ⇒
получим параметрические уравнения прямой
x=5t+2
y=t+3
z=2t+1
подставим в уравнение плоскости
5t+2+4·(t+3)–3·(2t+1)+7=0
3t=–18
t=–6
x=5·(–6)+2=–28
y=–6+3=–3
z=2·(–6)+1=–11
В(–28; –3; –11)
Составляем уравнение прямой ВК, как уравнение прямой, проходящей через две точки
Пошаговое объяснение:
узнать какая площадь будет обшита досками, это значит найти площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипед.
Sбок. пов.=P осн*H
Росн=2*(a+b). а=10 м, b=6 м
Н=?
прямоугольный треугольник:
катет =3 м - расстояние лестницы от стены
гипотенуза = 5 м - лестница
катет =? м - высота дома
по теореме Пифагора:
5²=3²+Н², Н= 4м
Sбок. пов=2*(10+6)*4=128 м²
128*15%=128*0,15=19,2 м² - площадь окна и двери
128-19,2=108,8 м²
ответ: досками будет обшита площадь стен S= 108,8 м²