871. Найдите, сколько градусов содержат ZAOB; ZAOC; ZAOD; ZEOD;
ZEOC и LEOB (рис. 81).
100110*120*
so'p 80' II,
-90
60
110 100
80
о 50 40 30 г
o 130' 140 150
от 40 50
0 140 130 120 1.
е
o 10 1030
Аер 170 100 150
до 20 10 г
so 160 170 180
Рис. 81​

Первый Так как у ромба длины всех его сторон равны, то треугольник АСД равнобедренный, тогда угол САД = АСД = 570.

Сумма внутренних углов треугольника равна 1800, тогда угол АДС = (180 – 57 – 57) = 660.

У ромба противоположные углы равны, тогда угол АВС = АДС = 660.

Второй Диагонали ромба есть биссектрисы углов при вершинах, тогда угол ВСД = 2 * АСД = 2 * 57 = 1140.

У ромба сумма соседних углов равна 1800, тогда угол АВС = 180 – ВСД = 180 – 114 = 660.

ответ: Угол АВС равен 660.

Пошаговое объяснение:

Алгебраическое решение:
Один угол = х
Второй угол = 2х
Третий угол = х + 28
Решение:
х + 2х + х + 28 = 180
4х = 180 - 28
4х = 152
х = 38
2х = 76
х + 28 = 66
ответ: один ∠ = 38градусов, другой ∠ = 76градусов;
           третий ∠ = 66 градусов.

Арифметический
Один угол = 1 части
Второй угол = 2 частям
Третий угол = 1 часть + 28 градусов
Решение:
1) 180 - 28 = 152(градусов)
2) 1 + 2 + 1 = 4 (части) составляют 152 градусов
3) 152 : 4 = 38(градусов) - это один угол
4) 38 * 2 = 76(градусов) - это второй угол
5) 38 + 28 = 66(градусов) - это третий угол
ответ: тот же.