8 ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА Подумай, как можно выполнить умножение на 9. Объясни этот приём. Воспользуйся им при вычислениях. Составь свои примеры. Предложи другу решить их. 46.10 67. 10 25.10 58.10 19 - 10 88. 10 46.9 67.9 25.9 58.9 19.9 88.9
1. х - количество мальчиков у - количество девочек
х+у=1,3х+0,5у
у-0,5у=1,3х-х 0,5у=0,3х у=0,6х
Количество девочек, при котором получается целое число мальчиков кратно 5, т.е. 5, 10, 15, 20 и т.д. Количество мальчиков, соответственно, составит 3, 6, 9, 12 и т.д.
Число учеников кратно 8 (5+3) и может равняться 8, 16, 24, 32 и т.д.
Таким образом, примерное число учеников 24 человека (наиболее вероятное число).
2. количество добавленной воды и количество жидкости, которую взяли из банки в % = х
Тогда после первого раза в банке осталось 1-х спирта в % (или 24-24х в литрах) Во второй раз из банки забрали (1-х)*х смеси, т.е. в банке осталось 1-х-(1-х)*х Как известно в банке осталось 64% спирта. Таким образом, 1-х-(1-х)*х=0,64 1-х-1х-х²=0,64 1-2х-х²=0,64 (1-х)²=0,8² 1-х=0,8 -х=0,8-1 х=0,2
Т.е. из банки забирали по 20% или 4,8 литра и столько же доливали воды.
ответ: 4 кролика
1) Пусть в 1-ой клетке сидит 1 кролик. У него или 3 или 7 соседей.
Если у него 7 соседей, то во 2-ой клетке будет 7 кроликов.
Но в 3-ей клетке тоже сидит хотя бы 1 кролик.
Тогда у каждого из этих 7 кроликов будет хотя бы 8 соседей, что невозможно.
Значит, во 2-ой клетке сидит 3 кролика, и у каждого из них уже есть 3 соседа: 2 в своей клетке и 1 в 1-ой клетке.
Чтобы у них было по 7 соседей, в 3-ей клетке должно быть 4 кролика.
В 4-ой клетке должен быть 1 кролик, а в 5-ой 3 кролика.
ответ 1: 4 кролика.
2) Пусть в 1-ой клетке сидят 2 кролика. У них или 3 или 7 соседей.
Если у них 7 соседей, то во 2 клетке сидят 6 кроликов.
Но в 3-ей клетке тоже должен сидеть хотя бы 1 кролик.
Тогда у каждого из этих 6 будет 8 соседей, что невозможно.
Значит, у 2 кроликов в 1-ой клетке по 3 соседа у каждого.
То есть во 2-ой клетке сидят 2 кролика, а в 3-ей клетке 4.
Таким образом, во 2 клетке у каждого 2+1+4=7 соседей.
А в 4-ой клетке сидят опять 2 кролика, и в 3-ей клетке у каждого кролика 2+3+2=7 соседей.
ответ 2: 4 кролика.
3) Пусть в 1-ой клетке сидят 3 кролика.
Тогда во 2-ой клетке будет или 1 кролик (в 1-ой клетке у каждого по 3 соседа), или 5 кроликов (по 7 соседей).
Если во 2-ой клетке 1 кролик, то в 3-ей клетке 4 кролика (во 2-ой у кролика 3+4=7 соседей).
Тогда в 4-ой клетке должно быть 3 кролика (в 3-ей у каждого кролика 1+3+3=7 соседей).
И, наконец, в 5-ой клетке будет 1 кролик.
В 4-ой у каждого 4+2+1=7 соседей, а в 5-ой у него 3 соседа.
Пусть во 2-ой клетке 5 кроликов.
Но в 3-ей клетке должен быть хотя бы 1 кролик, а тогда во 2-ой клетке у каждого будет по 8 соседей, что невозможно.
ответ 3: 4 кролика.
4) Больше 3 кроликов в 1-ой клетке быть не может, тогда во 2-ой клетке у каждого будет по 8 соседей, что невозможно.
Итак, мы получили, что в любом случае в 3-ей (средней) клетке сидит 4 кролика.
Причем только в одном случае расположение кроликов было симметричным относительно средней клетки.
х - количество мальчиков
у - количество девочек
х+у=1,3х+0,5у
у-0,5у=1,3х-х
0,5у=0,3х
у=0,6х
Количество девочек, при котором получается целое число мальчиков кратно 5, т.е. 5, 10, 15, 20 и т.д. Количество мальчиков, соответственно, составит 3, 6, 9, 12 и т.д.
Число учеников кратно 8 (5+3) и может равняться 8, 16, 24, 32 и т.д.
Таким образом, примерное число учеников 24 человека (наиболее вероятное число).
2.
количество добавленной воды и количество жидкости, которую взяли из банки в % = х
Тогда после первого раза в банке осталось 1-х спирта в % (или 24-24х в литрах)
Во второй раз из банки забрали (1-х)*х смеси, т.е.
в банке осталось 1-х-(1-х)*х
Как известно в банке осталось 64% спирта.
Таким образом,
1-х-(1-х)*х=0,64
1-х-1х-х²=0,64
1-2х-х²=0,64
(1-х)²=0,8²
1-х=0,8
-х=0,8-1
х=0,2
Т.е. из банки забирали по 20% или 4,8 литра и столько же доливали воды.