Транспорт Скорость Время Расстояние Ракета 1200км/ч 5ч 6000км Самолёт 500км/ч 6ч 3000км Гусеница 40м/мин 30мин 1200м
Задача №1 Ракета развивает скорость 1200 км/ч. Какое расстояние она пролетит с этой скоростью за 5 часов? Задача № 2 Самолёт летит со скоростью 500км/ч. Какое расстояние он пролетит за 6 часов? Задача № 3. Гусеница ползла 30 минут со скоростью 40м/мин., прежде чем остановилась отдохнуть. Сколько метров она проползла до места отдыха?
Обозначим неизвестное время за t. Заметим, что: 1) То расстояние, которое первый за t минут, второй за 48 минут. Значит, скорость первого в 48/t раз больше. 2) То расстояние, которое первый за 27 минут, второй за t минут. Значит, скорость первого в t/27 раз больше.
Понятно, что отношение скоростей не должно зависеть от того, как мы его посчитали. Поэтому числа, полученные в первом и втором наблюдении, можно приравнять: 48 / t = t / 27 домножаем на 27t, получается уравнение, у которого нам нужен положительный корень: t² = 48 * 27 t = √(48 * 27) = √(16 * 3 * 3 * 9) = 4 * 3 * 3 = 36 минут. ответ. До встречи они шли 36 минут.
Ракета 1200км/ч 5ч 6000км
Самолёт 500км/ч 6ч 3000км
Гусеница 40м/мин 30мин 1200м
Задача №1
Ракета развивает скорость 1200 км/ч. Какое расстояние она пролетит
с этой скоростью за 5 часов?
Задача № 2
Самолёт летит со скоростью 500км/ч. Какое расстояние он пролетит за 6 часов?
Задача № 3.
Гусеница ползла 30 минут со скоростью 40м/мин., прежде чем остановилась
отдохнуть. Сколько метров она проползла до места отдыха?
1) То расстояние, которое первый за t минут, второй за 48 минут. Значит, скорость первого в 48/t раз больше.
2) То расстояние, которое первый за 27 минут, второй за t минут. Значит, скорость первого в t/27 раз больше.
Понятно, что отношение скоростей не должно зависеть от того, как мы его посчитали. Поэтому числа, полученные в первом и втором наблюдении, можно приравнять:
48 / t = t / 27 домножаем на 27t, получается уравнение, у которого нам нужен положительный корень:
t² = 48 * 27
t = √(48 * 27) = √(16 * 3 * 3 * 9) = 4 * 3 * 3 = 36 минут.
ответ. До встречи они шли 36 минут.