8. По кругу стоят 239 раскрашенных в два цвета колобков. Докажите, что найдут
колобка одного цвета, между которыми стоят ровно 2 колобка.​

Задача №1.
1)30*3=90(км)-расстояние,которое нужно сократить катеру.2)75-30=45(км/ч)-разница в скорости.3)90:45=через 2часа катер  догонит теплоход 4)75*2=150(км)-расстояние от пристани.                                    х - время в пути катерах*75 - расстояние , которой пройдет катер(х+3)*30 - расстояние, которое пройдет теплоход Эти расстояния равны между собой (они катер должен догнать теплоход)75*х=(х+3)*3075х=30х+9045х=90х=2 часа. через два часа катер догонит теплоход.(2+3)*30=2*75=150 км - расстояние от пристани до катера и теплохода.ответ.2 часа, 150км

Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч, а второго - у км/ч. Первый и второй велосипедисты проехали 25 км их расстояние (x+у)*1=(x+y) км

На расстоянии 30 км первый велосипедист проезжает на 1 ч быстрее другого,т.е. время затраченное первым велосипедистом равно 30/х, а вторым - 30/у. На весь путь затратили (30/x - 30/y) ч.

Решим систему уравнений

Домножим левую и правую части уравнения на (25-y)y ≠ 0 , получим

По теореме Виета

не удовлетворяет условию, так как скорость не может быть отрицательной.

км/ч - скорость второго велосипедиста

км/ч - скорость первого велосипедиста.

ответ: скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, а второго - 15 км/ч.