Многочлены третьей и четвёртой степеней можно разложить на множители, если множители свободного члена являются корнями уравнения, в котором многочлен приравнивается нулю.
В нашем случае такие данные:
1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 6 -6
20 0 0 32 -48 180 -100 540 0 2400.
Как видим, три множителя соответствуют корням.
Это х1= -1, х2 = 2, х3 = 6.
Далее надо делить многочлен на двучлен с одним из полученных значений. Например так:
Вроссии много лесных ресурсов,по древесине мы занимаем лидирующие места среди всех стран мира,водных ресурсов у нас тоже много,к примеру россия омывается тихим и северно-ледовитым океанами,имеет выход к ,баренцеву,лаптевых,японскому,карскому,каспийскому(море-озеро),средиземному через чёрное,и многим другим морям,так же у нас находится величайшее озеро байкал,самое глубокое в рек-амур,лена,енисей,волга,дон,обь и др.земельных ресурсов тоже хватает,почвы конечно в большей части россии занята многолетней мерзлотой,но в европейской части и близ кавказа много чернозёмов
Многочлены третьей и четвёртой степеней можно разложить на множители, если множители свободного члена являются корнями уравнения, в котором многочлен приравнивается нулю.
В нашем случае такие данные:
1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 6 -6
20 0 0 32 -48 180 -100 540 0 2400.
Как видим, три множителя соответствуют корням.
Это х1= -1, х2 = 2, х3 = 6.
Далее надо делить многочлен на двучлен с одним из полученных значений. Например так:
x⁴-6x³-3x²+16x+12| (x + 1)
x⁴+x³ x³-7x²+4x+12
-7x³-3x²
-7x³-7x²
4x²+16x
4x²+4x
12x+12
12x+12
0
ответ: x⁴-6x³-3x²+16x+12 = (x-6)(x-2)(x+1)².