№8 (36) Туристи подорожували три дні. За перший день 30%
шляху пливли на човні, другого дня
частину шляху йшли
пішки, останні 27 км їхали на автобусі. Знайдіть увесь шлях
туристів.​

1)

область определения определяется из условия:

решается методом интервалов

для этого отмечаем на числовой оси точки знакопостоянства (см рис)

ответ,:

х€ (-∞; -⅛)v(1; +∞)

2)

ответ: 4

3)

х>12

х-12=3²

х-12=9

х=9+12

х=21

ответ: х=21

4)

ОДЗ:

2х-1>0

х>½

учитывая область допустимых значений, получим решение:

½<х<25

ответ: х€(½; 25)

5)

lg 2x < 2lg 7 +1

lg 2x< lg 7²+ lg 10

lg 2x< lg 490

2x<490

x<245

но надо учесть область допустимых значений

х>0

поэтому решение будет:

0<х<245

ответ: х€(0; 245)

Площадь первоначального прямоугольника  S = ab.

Площадь измененного прямоугольника  

Площадь прямоугольника уменьшилась в 2 раза

Объяснение:

Требуется найти площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон (длины и ширины).

1) По условию задачи стороны прямоугольника равны a и b.

Площадь первоначального прямоугольника можно вычислить по формуле

S = ab.

2) Затем сторону a увеличили в 3 раза, а сторону b уменьшили в 6 раз.

Стороны измененного треугольника 3a  и   .

Найдем площадь измененного прямоугольника:

Площадь измененного прямоугольника можно вычислить по формуле:

Таким образом, получаем, что площадь прямоугольника уменьшилась в 2 раза.