Сколькими можно представить 1000000 в виде произведения трёх множителей, если произведения, отличающиеся порядком множителей,
а) считаются различными?
б) считаются тождественными?
Решение
а) 106 = 26·56. Каждый множитель однозначно определяется количеством двоек и пятёрок, входящих в его разложение. Поэтому задача сводится к разложению шести белых и шести чёрных шаров по трём различным ящикам. Аналогично задаче 30729 получаем б) Есть ровно одно разложение, не зависящее от порядка сомножителей, – в нём все множители равны 100. Те разложения, в которых есть ровно два равных множителя, мы в п. а) сосчитали трижды. В каждый из равных множителей 2 может входить в степени 0, 1, 2 или 3, то есть четырьмя различными столькими же может входить 5. Всего получаем 16 разложений такого вида, но одно из них – рассмотренное выше разложение 100·100·100. Количество разложений с тремя различными множителями равно 784 – 1 – 3·15 = 738. Каждое из них мы сосчитали 6 раз. Всего получаем
говоря о красоте, мы обычно имеем в виду не только внешний облик, красивое лицо, но и способность своим телом, умение красиво двигаться. одним словом, основной составляющей нашей привлекательности является красивая осанка, которая достигается только систематическими занятиями спортом. для красоты и здоровья активные движения просто необходимы, а именно их не хватает современному человеку. поэтому нужно восполнять эту потребность организма ежедневной работой и активными . доказано, что спорт имеет исключительное значение и для заболеваний.говоря о здоровье , не стоит забывать и о здоровье духа. ведь спокойный, уравновешенный человек живет более счастливой жизнью. недаром говорят, что самое большое наше богатство — здоровье, а к душевному здоровью это относится вдвойне. многие заболевания сердца, желудка, почек, кожи и других органов обусловлены стрессом — нарушением душевного равновесия. это сказывается и на поведении человека в обществе.здоровье и красота тесно связаны также с качеством питания и образом жизни. имеются неутешительные данные о том, сколько серьезных заболеваний вызывается неправильным режимом дня, нехваткой витаминов и других ценных веществ, перееданием, недостаточным пребыванием на свежем воздухе и перенапряжением нервной системы.
крепкое здоровье - одно из обязательных условий счастливой жизни человека. здоровье даётся человеку от природы и, лишь потеряв его, понимает, насколько не нужно всё то, что было для него главным в жизни: деньги, успех, отношения.
нам всем известно, что самое дорогое, что может иметь человек в жизни, - это, конечно же, здоровье. хорошим здоровьем человек должен бога за этот дар, своих родителей, которые передали своё здоровье по наследству, сохранять этот дар и передавать его своим детям.
словом, заботясь о своем здоровье, улучшая и душевное состояние, мы заботимся и о красоте. ведь красивая внешность и крепкое здоровье являются не только даром природы — они достигаются самообладанием и целенаправленными усилиями самого человека.
Сколькими можно представить 1000000 в виде произведения трёх множителей, если произведения, отличающиеся порядком множителей,
а) считаются различными?
б) считаются тождественными?
Решение
а) 106 = 26·56. Каждый множитель однозначно определяется количеством двоек и пятёрок, входящих в его разложение. Поэтому задача сводится к разложению шести белых и шести чёрных шаров по трём различным ящикам. Аналогично задаче 30729 получаем б) Есть ровно одно разложение, не зависящее от порядка сомножителей, – в нём все множители равны 100. Те разложения, в которых есть ровно два равных множителя, мы в п. а) сосчитали трижды. В каждый из равных множителей 2 может входить в степени 0, 1, 2 или 3, то есть четырьмя различными столькими же может входить 5. Всего получаем 16 разложений такого вида, но одно из них – рассмотренное выше разложение 100·100·100. Количество разложений с тремя различными множителями равно 784 – 1 – 3·15 = 738. Каждое из них мы сосчитали 6 раз. Всего получаем
1 + 15 + 738 : 6 = 139 разложений.
Пошаговое объяснение:
говоря о красоте, мы обычно имеем в виду не только внешний облик, красивое лицо, но и способность своим телом, умение красиво двигаться. одним словом, основной составляющей нашей привлекательности является красивая осанка, которая достигается только систематическими занятиями спортом. для красоты и здоровья активные движения просто необходимы, а именно их не хватает современному человеку. поэтому нужно восполнять эту потребность организма ежедневной работой и активными . доказано, что спорт имеет исключительное значение и для заболеваний.говоря о здоровье , не стоит забывать и о здоровье духа. ведь спокойный, уравновешенный человек живет более счастливой жизнью. недаром говорят, что самое большое наше богатство — здоровье, а к душевному здоровью это относится вдвойне. многие заболевания сердца, желудка, почек, кожи и других органов обусловлены стрессом — нарушением душевного равновесия. это сказывается и на поведении человека в обществе.здоровье и красота тесно связаны также с качеством питания и образом жизни. имеются неутешительные данные о том, сколько серьезных заболеваний вызывается неправильным режимом дня, нехваткой витаминов и других ценных веществ, перееданием, недостаточным пребыванием на свежем воздухе и перенапряжением нервной системы.
крепкое здоровье - одно из обязательных условий счастливой жизни человека. здоровье даётся человеку от природы и, лишь потеряв его, понимает, насколько не нужно всё то, что было для него главным в жизни: деньги, успех, отношения.
нам всем известно, что самое дорогое, что может иметь человек в жизни, - это, конечно же, здоровье. хорошим здоровьем человек должен бога за этот дар, своих родителей, которые передали своё здоровье по наследству, сохранять этот дар и передавать его своим детям.
словом, заботясь о своем здоровье, улучшая и душевное состояние, мы заботимся и о красоте. ведь красивая внешность и крепкое здоровье являются не только даром природы — они достигаются самообладанием и целенаправленными усилиями самого человека.