Воспользуемся методом, позволяющим находить в разложении многочлена на скобки выражения вида Если a>0, это сразу дает два решения если a<0, действительные корни эта скобка не дает, но по любому степень многочлена будет понижена на 2. Кстати, решения вида я называю парными; название мне кажется оправданным. Легко доказать, что многочлен P(x) имеет парные корни тогда и только тогда, когда они обращают в ноль по отдельности сумму четных степеней и сумму нечетных степеней. Это следует из того, что сумма четных степеней равна а сумма нечетных равна
Кстати, это утверждение будет работать и для нулевого корня, если считать, что ноль является парным корнем, в том случае, когда он является кратным.
1) Разбиваем на четные и нечетные степени:
найденные t удовлетворяют и первому уравнению, поэтому оно принимает вид (t-2)(t+1)(t+3)=0, а поскольку исходное уравнение может быть получено в виде суммы этих двух, получаем
Письменно ответить на один из вопросов: 1) Каковы художественные особенности былин? 2)Что воспевает народ в героическом эпосе? 3)Каковы нравственные идеалы и заветы Древней Руси? 4)В чем значение древнерусской литературы для современного читателя? 5)Чем важна для нашего времени история Петра и Февронии?
Пошаговое объяснение:
Письменно ответить на один из вопросов: 1) Каковы художественные особенности былин? 2)Что воспевает народ в героическом эпосе? 3)Каковы нравственные идеалы и заветы Древней Руси? 4)В чем значение древнерусской литературы для современного читателя? 5)Чем важна для нашего времени история Петра и Февронии?
Воспользуемся методом, позволяющим находить в разложении многочлена на скобки выражения вида
Если a>0, это сразу дает два решения 
если a<0, действительные корни эта скобка не дает, но по любому степень многочлена будет понижена на 2. Кстати, решения вида 
я называю парными; название мне кажется оправданным. Легко доказать, что многочлен P(x) имеет парные корни 
тогда и только тогда, когда они обращают в ноль по отдельности сумму четных степеней и сумму нечетных степеней. Это следует из того, что сумма четных степеней равна 
а сумма нечетных равна 
Кстати, это утверждение будет работать и для нулевого корня, если считать, что ноль является парным корнем, в том случае, когда он является кратным.
1) Разбиваем на четные и нечетные степени:
найденные t удовлетворяют и первому уравнению, поэтому оно принимает вид (t-2)(t+1)(t+3)=0, а поскольку исходное уравнение может быть получено в виде суммы этих двух, получаем
(t-2)(t+1)(t+3)-2x(t-2)(t+1)=0; (t-2)(t+1)(t-2x+3)=0; (x²-2)(x²+1)(x²-2x+3)=0.
ответ:
2) t³+6t²+11t+6=0; -2x(t^2+3t+2)=-2x(t+1)(t+2)=0;
t³+6t²+11t+6=(t+1)(t+2)(t+3); все уравнение принимает вид
(t+1)(t+2)(t+3)-2x(t+1)(t+2)=(t+1)(t+2)(t-2x+3)=(x²+1)(x²+2)(x²-2x+3)=0.
ответ: решений нет.
Письменно ответить на один из вопросов: 1) Каковы художественные особенности былин? 2)Что воспевает народ в героическом эпосе? 3)Каковы нравственные идеалы и заветы Древней Руси? 4)В чем значение древнерусской литературы для современного читателя? 5)Чем важна для нашего времени история Петра и Февронии?
Пошаговое объяснение:
Письменно ответить на один из вопросов: 1) Каковы художественные особенности былин? 2)Что воспевает народ в героическом эпосе? 3)Каковы нравственные идеалы и заветы Древней Руси? 4)В чем значение древнерусской литературы для современного читателя? 5)Чем важна для нашего времени история Петра и Февронии?