70 . только нормальные ответы
2. на стороне kl квадрата aclk во внешнюю сторону построен равносторонний
треугольник klb. докажите, что радиус описанной окружности треугольника авс
равен основанию ас.
3. корни квадратного уравнения 2019х2 + ax + b = 0 — целые числа. докажите, что
дискриминант этого уравнения делится на 2019- .
4. сколько существует пар натуральных чисел аи b таких, что
нок(a, b) = нод(a, b) + 17. напоминаем, что нод(a, b) — это наибольший общий
делитель, то есть наибольшее натуральное число, на которое делятся иаи b. hokа,
b) — это наименьшее общее кратное, то есть наименьшее натуральное число, которое
делится и на а, и на b.
5. вдоль автотрассы м7 расположены 40 кафе. хозяин каждого из них
посчитал сумму расстояний до оставшихся заведений. возможно ли такое
, что
у всех получились различные числа?
Турист за три дня 64 км с одинаковой средней скоростью Время движения туриста во 2 день относится к времени его движения в третий день, как 0,25 : 2/9 ( две девятых ) В первый день он был в пути на 12,5% времени меньше, чем в третий день Во второй день турист был в пути на 1 1/3 ( одна целая, одна третья) час дольше, чем в третий Какова средняя скорость туриста в час
Х-времяв 3й деньх+1 1/3-время во 2й деньх+1 1/3 0,25
————-=————
х 2/9
0,25х=2/9(х+1 1/3)
25/100х:2/9=х+1 1/3
1/4х*9/2=х+1 1/3
9/8х=х+1 1/3
9/8х-х=1 1/3
1/8х=4/3
х=4/3:1/8
х=4/3*8/1
х=32/3=10 2/3ч-времяв 3й день
10 2/3+1 1/3=12ч-время во 2й день
32/3*(100-12,5)/100=32/3*87,5/100=8/3*87,5/25=8/3*17,5/5=140/15=
=28/3=9 1/3ч-время в 1й день
9 1/3+12+ 10 2/3=32 ч был всего в пути64/32=2 км/ч-средняя скорость
Задание № 1:
Сколько существует различных шестизначных чисел, у которых третья цифра 3, пятая цифра 5, а остальные цифры чётные? Цифры в записи числа не должны повторяться.
на первом месте любая четная цифра кроме нуля (2468) - 4 варианта
на втором месте любая четная цифра (02468), кроме одной использованной раньше - 4 варианта
на четвертом месте любая четная цифра (02468), кроме двух использованных раньше - 3 варианта
на шестом месте любая четная цифра (02468), кроме трех использованных раньше - 2 варианта
4*4*3*2=96
ответ: 96