7. Из речного порта одновременно вышли два теплохода. Первый теплоход свой рейс туда и обратно совершает за 18 дней, а продолжительность рейса второго теплохода - 14 дней. А) Через сколько дней теплоходы снова одновременно отправятся в рейс?

В) Сколько рейсов за это время сделает первый теплоход?

С) Сколько рейсов за это время сделает второй теплоход?​

Попробуем порассуждать. Когда мотоцикл догонит велосипед, они к тому моменту проедут одинаковое расстояние. Обозначим в формулах величины связанные с велосипедом индексом 1, а величины , связанные с мотоциклом индексом2. Тогда наше утверждение о равенстве расстояний в принятых обозначениях можно записать в виде:
  [1]
Или, если выразить расстояния через времена и скорости:
  [2]
Тут во 2й строке мы подставили известную скорость мотоцикла, а также учли что велосипедист находится в дороге на 3 часа больше мотоциклиста. Выразим из [2] скорость велосипедиста.
  [3]
Согласно условию, время мотоциклиста:
  [4]

Значит, подставляя в [3] крайние значения из [4], находим пределы скорости велосипеда. Минимальная скорость в любом случае не меньше нуля.

 
Итак, получаем, что скорость велосипеда должна быть не более 20 км/ч.

По риссунку видно, что ВС - гипотенуза.
ВК = 12см,   КС = 5 см, ОК = ОТ = ОР = радиусы.
Свойства описсаного прямоугольного треугольника твердят, что (по риссунку)
а) РО = ОТ = РА = АТ , Получается квадрат АРОТ у котого все стороны равны;
б) РВ = ВК = 12 см
с)  КС = ТС = 5 см
 
Пусть АР = АТ = х см, тогда  АВ = 12 + х,     АС = х + 5,   ВС = 12 + 5 = 17 см
Используем теорему Пифагора:
ВС² = АВ² + АС²
17² = (12 + х)² + (х + 5)²
289 = 144 + 24х + х² + х² + 10х + 25
2х² + 34х  - 120 = 0 скоротим на 2
х² + 17х  - 60 = 0
ищим дискриминантом
Д = 289 + 240 = 529 = 23²
х1 = 3  
х2 = -20 - не удовлетворяет.
АВ = 12 + 3 =15см
АС = 3 + 5 = 8см
ф