7. Дельфин (-8;7) (-7;8) (-5;7) (-4;8) (-2;9) (0;9) (2;8) (5;6) (934) (10;3) (8;3) (6,2) (6:0) (5;-3) (4;-5) (2;-7)
(0;-8) (0;-11); (-1;-12) (-2;-10) (-3;-9) (-5;-8) (-4;-7) (-3;-5) (-4;-3) (-6;-2) (-8;-3) (-9,-5) (-8;-7)
(-6;-8); (-4;-7) (-1;-7) (1;-4) (1;-1) (0:1) (-1;2) (-6;6) (-8;7). глаз:(-2;7)
Выделяем полные квадраты:
для x:
9(x²-2·3x + 3²) -9·3² = 9(x1-3)²-81
для y:
-16(y²+2·21 + 2²) +16·2² = -16(y1+2)²+64
В итоге получаем:
9(x-3)²-16(y+2)² = 144
Разделим все выражение на 144
(9(x-3)²/144) - (16(y+2)²/144) = 144/144,
((x-3)²/16) - ((y+2)²/9) = 1,
Данное уравнение определяет гиперболу ((x-3)²/4²) - ((y+2)²/3²) = 1
с центром в точке C(3; -2) и полуосями: a = 4 (действительная полуось); b = 3 (мнимая полуось).
Найдем координаты ее фокусов: F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами с учётом центра (3; -2).
Определим параметр c: c² = a² + b² = 16 + 9 = 25.
c = 5.
Координаты фокусов (3 +-5; -2) = (-2; -2) и (8; -2).
Тогда эксцентриситет будет равен: е = с/а = 5/4.
Асимптотами гиперболы будут прямые: у + уо = ±(b/a)(x - xo).
y = ±(3/4)(x - 3) + 2.
Равновелики значит у них площади равны.
Высота в равнобедренном треугольнике делит основание пополам, поэтому воспользуемся теоремой Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенуза боковая сторона, катеты — полуоснование и высота.
Полуоснование равно 6. Основание треугольника равно 6×2=12.
Формула площади треугольника S=(ah)/2, где a — сторона треугольника, h — высота, проведенная к этой стороне.
Площади треугольника и ромба 18.
Формула площади ромба:
a — сторона, α — любой угол.
У нас угол 30°, а площадь 18
Сторона ромба 6.