7. Дан прямоугольный треугольник ABC с AB = 42 и ВС = 56. Окружность, проходящая через точку В,
пересекает сторону AB в точке Р, сторону ВС в точке Q,
а сторону AC в точках Ки L. Известно, что РК = KQ
и QL: PL = 3:4. Найдите PQ?​

1) 1/3х+1/4х+1/8х=34/45
8/24х+6/24х+3/24х=34/45
17/24х=34/45
х=34/45÷17/24
х=34/45×24/17
х=2/45×24/1
х=48/45           х=1 3/45
2)3 3/4х-1 2/3=2 11/12
3 3/4х=2 11/12+1 2/3
3 3/4х=2 11/12+1 8/12
3 3/4х= 4 7/12
х=4 7/12÷3 3/4        х= 55/12÷15/4
х=55/12×4/15
х=11/3×1/3    х=11/9  х=1 2/9
3)4 2/15-3 1/9х=1 4/5
3 1/9х=4 2/15-1 4/5            3 1/9х=4 2/15-1 12/15    3 1/9х=3 17/15-1 12/15
3 1/9х=2 5/15        3 1/9х=2 1/3
х=2 1/3÷3 1/9        х= 7/3÷28/9           х=7/3×9/28
х=3/4
4)5/16х+2 3/4=6 1/8
5/16х=6 1/8-2 3/4
5/16х=6 1/8-2 6/8              5/16х= 5 9/8-2 6/8          5/16х=3 3/8
х=3 3/8÷5/16     х=27/8÷5/16     х=27/8×16/5
х=27/1×2/5
х=54/5  х=10 4/5

Школьники собрали всего 2100 кг картофеля, причем до обеда было собрано в 2 раза больше, чем после обеда. Сколько килограммов картофеля собрали школьники после обеда?

В условие задачи входят величины: масса картофеля, собранного до обеда, масса картофеля, собранного после обеда, общая масса собранного картофеля.

Масса картофеля, собранного после обеда, меньше. Ее и принимают за х. Тогда масса картофеля, собранного до обеда, равна 2х кг.

2100 – сумма величин, так как в первой фразе говорится, что всего собрали 2100 кг. Задача на суммирование, составляется уравнение: 2х + х = 2100. Упростив, получим: 3х = 2100, где х = 700. Так как через х обозначили массу, собранную после обеда, то мы ответили на поставленный в задаче вопрос.

ответ: 700 кг картофеля собрали после обеда.