7. (2 б.) Дресирований песик під час виступу на арені цирку пробігає по колу арени 8 разів, долаючи при цьому відстань, що приблизно дорівнює 452,16 м. Знайдіть площу арени. Всі обчислення виконуйте з точністю до сотих.

Пошаговое объяснение:

Точка пересечения биссектрис АМ и ДМ, очевидно, находится на стороне ВС.  

Угол АМВ = угол МАД (накрест лежащие углы для параллельных ВС и АД, секущей АМ) , угол АМВ = угол МАД (так как АМ - биссектриса) .  

Треугольник АВМ равнобедренный, АВ = ВМ.  

Угол СМД = угол АДМ (накрест лежащие углы для параллельных ВС и АД, секущей ДМ) , угол АДМ = угол СДМ (так как ДМ - биссектриса) .  

Треугольник СМД равнобедренный, СМ = СД.  

АВ = СД (противоположные стороны параллелограмма) .  

Поэтому АВ = ВМ = СМ, ВС = ВМ + СМ = 2*АВ.  

Периметр 2*(АВ + ВС) = 2*3*АВ = 36 см.  

АВ = 6 см, ВС = 12 см.

Наибольшее возможное значение выражения (F+O+X+E)*(F*R*D*D) = 236196. Прилагаю небольшой скрипт на Python. Простенькая задачка на корректную организацию перебора с использованием вложенных циклов:

max_num = 0

for f in xrange(10):

for o in xrange(10):

for x in xrange(10):

for e in xrange(10):

for r in xrange(10):

for d in xrange(10):

b = f*r*d*d

if b == 0:

continue

num = (f + o + x + e) * b

if num > max_num:

max_num = num

print "Maximum value of (F+O+X+E)*(F*R*D*D) is: %i" % max_num

Решение можно получить гораздо проще, если догадаться, что наибольшее значение выражения достигается, когда сумма F+O+X+E и произведение F*R*D*D являются максимальными. Это одновременно происходит, когда все цифры равны 9: (9+9+9+9)*9*9*9*9 = 236196

Пошаговое объяснение: