Прямокутний трикутник — трикутник, один із кутів якого прямий. Прямокутний трикутник займає особливе місце в планіметрії, оскільки для нього існують прості співвідношення між сторонами і кутами.
Сторони прямокутного трикутника мають власні назви. Дві сторони, що утворюють прямий кут називаються катетами, а третя сторона — гіпотенузою. Традиційно катети позначаються літерами a та b, а гіпотенуза — літерою c. За теоремою Піфагора можна знайти будь-яку сторону прямокутного трикутника, якщо відомі дві інші сторони. За теоремою Піфагора квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.
Прямокутний трикутник — трикутник, один із кутів якого прямий. Прямокутний трикутник займає особливе місце в планіметрії, оскільки для нього існують прості співвідношення між сторонами і кутами.
Сторони прямокутного трикутника мають власні назви. Дві сторони, що утворюють прямий кут називаються катетами, а третя сторона — гіпотенузою. Традиційно катети позначаються літерами a та b, а гіпотенуза — літерою c. За теоремою Піфагора можна знайти будь-яку сторону прямокутного трикутника, якщо відомі дві інші сторони. За теоремою Піфагора квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.
{\displaystyle AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}}{\displaystyle AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}}
Звідси можна знайти інші сторони прямокутного трикутника.
{\displaystyle AC^{2}=AB^{2}-BC^{2}}{\displaystyle AC^{2}=AB^{2}-BC^{2}}
{\displaystyle BC^{2}=AB^{2}-AC^{2}}{\displaystyle BC^{2}=AB^{2}-AC^{2}}
Катети є водночас висотами прямокутного трикутника. Тому площа прямокутного трикутника дорівнює:
{\displaystyle S={\frac {1}{2}}ab}{\displaystyle S={\frac {1}{2}}ab}.
Зміст
1 Властивості прямокутних трикутників
2 Ознаки рівності прямокутних трикутників
3 Тригонометрія у прямому трикутнику
4 Вписане й описане коло прямокутного трикутника
4.1 Описане коло
4.2 Вписане коло
5 Теорема про висоту прямокутного трикутника
6 Джерела
7 Див. також
8 Примітки
9 Посилання
Пошаговое объяснение:
ответ:При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин:
соответственные углы
∠1 = ∠5
∠3 = ∠7,
а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х
и соответственные углы
∠2 = ∠6
∠4 = ∠8,
а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = у
Сумма односторонних углов равна 180°, например
∠3 + ∠6 = 180°
Т. е. х + у = 180°.
Углы, о которых идет речь в задаче, не равны. Пусть х - меньший из них, тогда у = х + 30°.
x + x + 30° = 180°
2x = 150°
x = 75°
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 75°
у = 180° - 75° = 105°
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 105°
Пошаговое объяснение: