«Доьзал» дешан маь1на дан г1оьртича, гучудолу иза «доь» бохучу орамах хилар. «Доь шен маь1ница «х1у» дашна гергахь ду. Нохчийн маттахь иза дисна х1окху тайпанчу аларшкахь: «доь доцуш вайна», «доьза вайна». И бохург цхьа а лар а йоцуш, т1аьхьадисина цхьа цуьрриг х1ума а доцуш стаг вар ду. Доьзал - и доь (х1у) хилар, доь долор ду.
Доьзал - иза боьрший, стей ши адам дино а, шен къоман 1адато а ма бохху, цхьаьна даха а, шайн т1аьхье йоло а вовшахкхетар ду. Нохчийн 1адатехь доьзал да-нана, бераш хилла ца 1а. Доьзал - иза да, нана, бераш, церан деда, денана, дейижарий, девежарий, цаьрца цхьаьна тховк1елахь, я кертахь 1аш болу чоьхьара кхин гергара нах а бу. Доьзалал шуьйра кхетам бу «цхьана ц1ийнан нах бохург. Цо чулоцу цхьана дех схьабевлла шича-маьхчаллехь болу гергара нах.
Доьзал, массо а декъашхо меттахь волуш, буьззина а, я буьззина боцуш а (т1ера да, я нана д1аяьлла; я ший а д1адаьлла гергарчу стага дола деш) хила тарло. Бакъду, доьзал алар нийса хир ду, нагахь цхьаьна дехачу адамийн, ц1ийца гергарло хилла ца 1аш, оьздангаллин мехаллех болу кхетамаш цхьатера а, вовшашна юккъехь сий-ларам а хилахь.
Доьзал кхоллар а, иза кхетош-кхиор а стагана дахарехь т1ех1уьттучу зерех уггаре коьртачарах цхьаъ ду, х1унда аьлча, Дала боху Шен Сийлахьчу Къуръанчохь, Ша адаме хаттам бийр болуш кхо х1ума ду: адамах шех а (цо лелийнчух, дийдинчух...), цуьнан доьзалх а, цуьнан даьхнех а. Цундела шен доьзал дас, я нанас охьатасар, я к1езиг х1ума бахьанехь вовшах а къаьстина, шайн берийн дахар дакъаздаккхар доккха къа ду.
Доьзал - иза шина аг1ор долу жоьпалла ду: денненан берашна хьалха, берийн дений-нанний хьалха. Lен-ненан жоьпалла хьалххехь д1адолало, бер дуьненчу даларца. Оцу дийнахь дуьйyа д1адоло дезаш ду иза кхетош-кхиор. Бераца доьзна цхьа а х1ума а дац к1езиг. Цундела бен а доцуш хьежа мегар дад оцу г1уллакхе.
Введемо поняття первісної функції та невизначеного інтеграла, розглянемо основні іх властивості.
Функція F(x) називається первісною функції f(x) на даному проміжку, якщо для будь-якого x з цього проміжку F‘(x) = f(x).
Наприклад
Перевірити, чи буде функція F(x)=sinx+2,5x2 первісною функції f(x)= cosx+5х на множині дійсних чисел?
Знайдемо похідну функції F(x), F‘(x) = cosx+2,5*2х, отже F(x) називається первісною функції f(x) на множині дійсних чисел
Основна властивість первісної
Якщо функція F(x) є первісною для функції f(x) на даному проміжку, а C – довільна стала, то F(x)+C є також первісною для функції f(x), при цьому будь-яка первісна для функції f(x) на даному проміжку може бути записана у вигляді F(x)+C , де С – довільна стала.
Первісна
Графіки будь-яких первісних одержуються один з одного паралельним перенесенням уздовж осі ОУ.
Наприклад, розв’яжемо задачу:
Для функції f(x)=–x2+3x обчисліть первісну, графік якої проходить через точку М(2;-1).
Розв’язання
Знайдемо загальний вигляд первісної даної функції:
F(x)=-x3/3+3 x2/2 +С. (1)
Оскільки графік шуканої первісної задовольняє рівнянню (1), підставимо в рівняння замість аргументу значення 2, замість функції значення -1, матимемо:
«Доьзал» дешан маь1на дан г1оьртича, гучудолу иза «доь» бохучу орамах хилар. «Доь шен маь1ница «х1у» дашна гергахь ду. Нохчийн маттахь иза дисна х1окху тайпанчу аларшкахь: «доь доцуш вайна», «доьза вайна». И бохург цхьа а лар а йоцуш, т1аьхьадисина цхьа цуьрриг х1ума а доцуш стаг вар ду. Доьзал - и доь (х1у) хилар, доь долор ду.
Доьзал - иза боьрший, стей ши адам дино а, шен къоман 1адато а ма бохху, цхьаьна даха а, шайн т1аьхье йоло а вовшахкхетар ду. Нохчийн 1адатехь доьзал да-нана, бераш хилла ца 1а. Доьзал - иза да, нана, бераш, церан деда, денана, дейижарий, девежарий, цаьрца цхьаьна тховк1елахь, я кертахь 1аш болу чоьхьара кхин гергара нах а бу. Доьзалал шуьйра кхетам бу «цхьана ц1ийнан нах бохург. Цо чулоцу цхьана дех схьабевлла шича-маьхчаллехь болу гергара нах.
Доьзал, массо а декъашхо меттахь волуш, буьззина а, я буьззина боцуш а (т1ера да, я нана д1аяьлла; я ший а д1адаьлла гергарчу стага дола деш) хила тарло. Бакъду, доьзал алар нийса хир ду, нагахь цхьаьна дехачу адамийн, ц1ийца гергарло хилла ца 1аш, оьздангаллин мехаллех болу кхетамаш цхьатера а, вовшашна юккъехь сий-ларам а хилахь.
Доьзал кхоллар а, иза кхетош-кхиор а стагана дахарехь т1ех1уьттучу зерех уггаре коьртачарах цхьаъ ду, х1унда аьлча, Дала боху Шен Сийлахьчу Къуръанчохь, Ша адаме хаттам бийр болуш кхо х1ума ду: адамах шех а (цо лелийнчух, дийдинчух...), цуьнан доьзалх а, цуьнан даьхнех а. Цундела шен доьзал дас, я нанас охьатасар, я к1езиг х1ума бахьанехь вовшах а къаьстина, шайн берийн дахар дакъаздаккхар доккха къа ду.
Доьзал - иза шина аг1ор долу жоьпалла ду: денненан берашна хьалха, берийн дений-нанний хьалха. Lен-ненан жоьпалла хьалххехь д1адолало, бер дуьненчу даларца. Оцу дийнахь дуьйyа д1адоло дезаш ду иза кхетош-кхиор. Бераца доьзна цхьа а х1ума а дац к1езиг. Цундела бен а доцуш хьежа мегар дад оцу г1уллакхе.
Бер дуьненчу даьлча, цунна ц1е тиллар т1едужу дена, нагахь дийна велахь дедена а. Ц1е тилларх лаьцна цхьа стихотворени ю Дикаев Мохьмадан. Цу т1ехь винчу к1антана ц1ераш къестош ден доттаг1ий бохкуш, цхьана воккхачу стага олу:
Введемо поняття первісної функції та невизначеного інтеграла, розглянемо основні іх властивості.
Функція F(x) називається первісною функції f(x) на даному проміжку, якщо для будь-якого x з цього проміжку F‘(x) = f(x).
Наприклад
Перевірити, чи буде функція F(x)=sinx+2,5x2 первісною функції f(x)= cosx+5х на множині дійсних чисел?
Знайдемо похідну функції F(x), F‘(x) = cosx+2,5*2х, отже F(x) називається первісною функції f(x) на множині дійсних чисел
Основна властивість первісної
Якщо функція F(x) є первісною для функції f(x) на даному проміжку, а C – довільна стала, то F(x)+C є також первісною для функції f(x), при цьому будь-яка первісна для функції f(x) на даному проміжку може бути записана у вигляді F(x)+C , де С – довільна стала.
Первісна
Графіки будь-яких первісних одержуються один з одного паралельним перенесенням уздовж осі ОУ.
Наприклад, розв’яжемо задачу:
Для функції f(x)=–x2+3x обчисліть первісну, графік якої проходить через точку М(2;-1).
Розв’язання
Знайдемо загальний вигляд первісної даної функції:
F(x)=-x3/3+3 x2/2 +С. (1)
Оскільки графік шуканої первісної задовольняє рівнянню (1), підставимо в рівняння замість аргументу значення 2, замість функції значення -1, матимемо:
-1=-8/3+6 +С,
Отже С=-13/3.
Шукана первісна матиме вигляд: F(x)=-x3/3+3 x2/2 -13/3
Невизначений інтеграл
Первісна. Інтеграл
Таблиця первісних (невизначених інтегралів)
Первісна. Таблиця інтегралів
Приклади знаходження невизначених інтегралів:
Первісна. Інтеграл
ІНТЕГРАЛПЕРВІСНАПОЧАТКИ АНАЛІЗУФУНКЦІЯ
Навігація по записам
ПОПЕРЕДНІЙ ЗАПИС
Похідна функції, її геометричний та механічний зміст
НАСТУПНИЙ ЗАПИС
Геометричний зміст і означення визначеного інтеграла
ЗАЛИШИТИ ВІДПОВІДЬ
Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *
Коментар
Ім'я *
Email *
Сайт
Цей сайт використовує Akismet для зменшення спаму. Дізнайтеся, як обробляються ваші дані коментарів.
ТЕСТИ ЗНО ОНЛАЙН
На сайті osvita.ua можна пройти тестування ЗНО за текстами попередніх років онлайн
Тематичні тренувальні тести для підготовки до ЗНО з математики
ОСТАННІ ПУБЛІКАЦІЇ
Первісна та інтеграл
09.05.2020
Логарифмічні рівняння та нерівності
09.05.2020
Показникові рівняння та нерівності
07.05.2020
Куля і сфера
16.04.2020
Дослідження функції за до похідної у завданнях з параметрами
Пошаговое объяснение: