В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
karikovt
karikovt
18.11.2022 02:35 •  Математика

65
знайдіть первісну функції f(x)=3x^2-4x+5, графік якої проходить через точку a (2; 6)

Показать ответ
Ответ:
vitaly1552
vitaly1552
10.10.2020 21:13
Я хз как это делать просто
0,0(0 оценок)
Ответ:
Rosa386433
Rosa386433
10.10.2020 21:13

ответ

F(x) = x {}^{3} - 2x^{2} + 5x - 4

Пошаговое объяснение:

f(x)=3x^2-4x+5 \\

Найдем общий вид первообразной F(x), такую, что:

F'(x) = f(x)

То есть:

F(x) = \int f(x)dx = \int(3x^2-4x+5)dx \\ \: F(x) = \int3x^2dx-\int4xdx+ \:\int5dx = \\ = \frac{3x {}^{2 + 1} }{2 + 1} - \frac{4x {}^{1 + 1} }{1 + 1} + 5x + C \\ = x {}^{3} - 2x^{2} + 5x + C \: ; \: C \in R \:

Найдем такую первообразную, график которой проходит через A (2; 6).

То есть при х=2 искомая F(x) равна 6.

И надо найти такое С, при котором

F(2) = 6

\: F(2) = 2 {}^{3} - 2 \times 2^{2} + 5 \times 2 + C \: \: \\ F(2) = 8 - 2 \times 4 + 5 \times 2 + C \: = \\ = 8 - 8 + 10 + C \\ \: F(2) = 10 + C \: ; \: C \in R \:

Отсюда:

F(2) = 6 \\ F(2) = 10 + C \: ; \: C \: \in R = \\ = 10 + C = 6 = \\ = C = 6 - 10 = - 4

А значит искомый вид первообразной будет:

F(x) = 3x {}^{3} - 2x^{2} + 5x - 4

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота