6. в таблице указано, сколько и каких кассет есть
в прокате.
Кассеты
в прокате
Взято
600
Приключения
Фантастика
Мультфильмы
497
1388
Возвращено
375
1299
2000
600
479
384
1) Сколько всего кассет в прокате?
2) Сколько всего кассет было взято?
3) Сколько кассет было возвращено?
4) Сколько кассет можно в прокате?
ВЗЯТЬ​

Дано:

Плоскость α, точка А∉α.

АВ = 6 см - перпендикуляр к пл. α

АС = 9 см - наклонная

Найти: AD=?  - проекцию АВ на АС.

Рисунок к задаче в приложении.

BD ⊥AC - перпендикуляр к АС.

BC = b - катет ΔАВС, AD = h - катет  двух треугольников - ΔABD и ΔBCD. Применяем теорему Пифагора.

b² = c² - a² - запомнили.

Катет h общий и можно написать равенство:

a² - x² = b² - (c -x)² - раскрываем скобки.

a² - x² = b² - c² + 2*c*x - x² - упрощаем.

2*с*x = a² - b² + c² - подставим значение b².

2*c*x = a² - c² + a² + c² = 2*a² - упрощаем и находим неизвестное Х.

x = a²/c = 6²/9 =  36 :9 = 4 см - проекция AD - ОТВЕТ

Проверка -  вычислим катет h.

h = √(6²-4²) = √20 = 4√5 - из ΔABD.

b² = 9² - 6² = 81 - 36 = 45

c - x = 9 - 4 = 5

h  = √(45-25) = √20 = 4√5 - из ΔBCD.

Результат одинаковый. Расчёт правильный.

1) 3/10+8,51+4/25 = 0,3+8,51+8/100 = 8,81+0,8 = 8,89

2) 9,65+5 1/4+1,7 = 11,35+5,25 = 16,6

3) 7 21/100+16,29+3/20 = 7,21+16,29+15/100 = 23,5+0,15 = 23,65

4) 6,02+16 1/2+12/25 = 6,02+16,5+48/100 = 22,52+0,48 = 23

5) 18,35+3 1/5+2,45 = 20,8+3 2/10 = 20,8+3,2 = 24

6) 27 7/50+2,36+4 1/2 = 27 14/100+2,36+4,5 = 27,14+6,86 = 34

7) 1 3/20+6,17+0,68 = 1 15/100+6,85 = 1,15+6,85 = 8

8) 2 2/25+0,6+3 7/20 = 2 8/100+0,6+3 35/100 = 2,08+0,6+3,35 = 2,68+3,35 = 6,03

9) 6 3/8+9,125+0,54 = 6 375/1000+9,665 = 6,375+9,665 = 16,04