6. Найдите значение данного выражения: а) 0,7в + 0,3(в −5) при в = −0,81;
б) 0,6а + 0,4(а −55) при а = 6,5;
в) 0,8с + 0,2(с −9) при с = −5,2.
7. Упростите выражение:
а) 7(5а + 8) −11а;
б) 9х + 3(15 −8х);
в) 13в −8(7в −1).
8. Вычислите наиболее рациональным :
а) 36 · 2,7 · 5/18;
б) 28 · 3,9 · 5/14;
в) 2/19 · 13,5 ·19.
9. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) −(4х −18) + 18;
б) −5в −(8 −5в);
в) −(8с −4) + 4.
10. Найдите значение выражения, используя распределительное свойство
умножения:
а) 5 · (17 + 1/5);
б) ( 8 + 5/13) · 13;
в) (7 + 5/12) · 12.
11. Решите уравнение:
а) 7у + 21 = у −3;
б) 7х − 4 = х −16;
в) 9 + 13у = 35 + 26у.
12. Найдите значение выражения:
а) 0,6(4х −14) −0,4(5х −1), при х = 5;
б) 1,2(в −7) −1,8(3 −в), при в = 1,2;
в) 3,6(5с −4) + 2,5(2с −6), при с = −1.
13. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) −(3с + 5х) −(9с −6х);
б) (2а −7у) − (5а −7у);
в) −(11а + в) −(12а −3в).
14. Вычислите наиболее рациональным :
а) 25 · (−15,8) · 4;
б) 25 · 0,47 · 0,4;
в) 0,2 · 1,34 · 50.
15. Используя распределительное свойство умножения, выполните действия:
а) (3 + 5/12) ·12;
б) (9 + 1/4) · 8;
в) (5 + 1/13) · 13.
16. Решите уравнение:
а) (6х + 1) −(3 −2х) = 14;
б) 9 −(8х −11) = 12; в) 3у −(5 −у) = 11.
17. Упростите выражение:
а) 19у + 2(3 −4у) + 11у;
б) 33 −8(11в −1) −2в;
в) 16 + 3(2 −3у) + 8у.
Стороны треугольника лежат на прямых x+5у–7=0, 3x–2y–4=0, 7x+y+19=0. Вычислить его площадь S.
Находим координаты вершин треугольника как точки пересечения заданных прямых.
3x–2y–4=0, 3x–2y–4=0,
7x+y+19=0 |x2 = 14x+2y+38=0
17x + 34 = 0, x = -34/17 = -2.
y = (3/2)*x - (4/2) = y = (3/2)*(-2) - (4/2) = -3 - 2 = -5.
Точка А(-2; -5).
x+5у–7=0, |x-7 = -7x-35y+49=0
7x+y+19=0, 7x+y+19=0
-34y+68 = 0, y = -68/-34 = 2.
x = 7 - 5y = 7 - 5*2 = -3.
Точка В(-3; 2).
x+5у–7=0, |x(-3) = -3x-15y+21 = 0
3x–2y–4=0 3x–2y–4 = 0
-17y+17 = 0, y = -17/-17 = 1.
x = 7 - 5y = 7 - 5*1 = 2.
Точка С(2; 1).
Найдем вектора по координатам точек:
AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {-3 - (-2); 2 - (-5); 0 - 0} = {-1; 7; 0}
AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {2 - (-2); 1 - (-5); 0 - 0} = {4; 6; 0}
S = (1/2) |AB × AC|
Найдем векторное произведение векторов:
c = AB × AC
AB × AC =
i j k
ABx ABy ABz
ACx ACy ACz
=
i j k
-1 7 0
4 6 0
= i (7·0 - 0·6) - j ((-1)·0 - 0·4) + k ((-1)·6 - 7·4) =
= i (0 - 0) - j (0 - 0) + k (-6 - 28) = {0; 0; -34}
Найдем модуль вектора:
|c| = √(cx^2 + cy^2 + cz^2) = √(0^2 + 0^2 + (-34)^2) = √(0 + 0 + 1156) = √1156 = 34
Найдем площадь треугольника:
S = (1/2)* 34 = 17 .
вот
Пошаговое объяснение:
Решение задачи.
1. Найдем общий делитель чисел 344 и 473.
344 = 8 * 43.
473 = 11 * 43.
Общий делитель чисел 344 и 473 равен 43.
2. Сколько пассажиров было в одном автобусе?
43 пассажира.
3. Найдем количество автобусов, на которых работники завода поехали в лес.
344 : 43 = 8 автобусов.
4. Найдем количество автобусов, на которых работники завода поехали на озеро.
473 : 43 = 11 автобусов.
5. Найдем, сколько всего автобусов было выделено.
8 + 11 = 19 автобусов.
ответ. В одном автобусе было 43 пассажира. Было выделено 19 автобусов.