6) Найдите наименьший положительный период функции - вопрос №62313576999 от auaftsuaftsa 21.02.2020 13:39

Question

Математика: 6) Найдите наименьший положительный период функции y= cos(2x/3) + ctg(x/2) + cos(4x/3) Желательно с объяснением) Заранее

auaftsuaftsa · Answer

Нужно найти наименьшее общее кратное периодов функций, которые являются слагаемыми.

Пусть дана функция cos(kx) , тогда ее период Т равен: $T = \frac{2\pi}{|k|}$

Пусть дана функция tan(mx) , тогда ее период T равен: $T = \frac{\pi}{|m|}$

Значит, период первого слагаемого 3π, второй - 2π, а третьей - 1.5π

Значит, НОК(3π, 2π, 1.5π) = 6π

ответ: 6π