6. На столе нарисован ряд из 19 секторов. В каждом секторе лежит по яблоку. Халк и Танос играют в следующую игру. За один ход можно взять либо одно яблоко, либо
два яблока из двух соседних секторов. Начинает Халк, проигрывает тот, кто не может
сделать ход. Кто из игроков может победить, как бы ни играл соперник?
7. На столе нарисован ряд из 20 секторов. В каждом секторе лежит по яблоку. Халк
и Танос играют в следующую игру. За один ход можно взять либо одно яблоко, либо
два яблока из двух соседних секторов. Начинает Халк, проигрывает тот, кто не может
сделать ход. Кто из игроков может победить, как бы ни играл соперник?
8. Круглый стол космического корабля разделен на 21 сектор. В каждом секторе
лежит по яблоку. Халк и Танос играют в следующую игру. За один ход можно взять
либо одно яблоко, либо два яблока из двух соседних секторов. Начинает Халк, проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто из игроков может победить, как бы ни
играл соперник?
2x^2+8x=2(x^2+4x)=2(x^2+2*2*x+4-4)=2(x+2)^2-8
-3y^2+6y= -3(y^2-2*y+1-1)= -3(y-1)^2+3
2(x+2)^2-8-3(y-1)^2+3-1=0
2(x+2)^2-3(y-1)^2=6
(x+2)²/3-(y-1)²/2=1 -- канонический вид уравнения гиперболы
Центр кривой в точке C(-2;1)
а=sqrt(3) -- действительная полуось гиперболы
b=sqrt(2) -- мнимая полуось гиперболы
эксцентриситет гиперболы:
e=c/a=sqrt(5/3)
асимптоты гиперболы:
x/a±y/b=0
1-ая: (x+2)/sqrt(3)+(y-1)/sqrt(2)=0
2-ая: (x+2)/sqrt(3)-(y-1)/sqrt(2)=0
Найти уравнение прямой, проходящей через центр кривой второго порядка и точку A (2;4):
ДАНО: С(-2;1), A (2;4)
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
(x+2)/(2-(-2))=(y-1)/(4-1)
3x+6=4y-4
3x-4y+10=0
Объём равен произведению площади основания на высоту=120*10=1200
ответ:760; 1200