Для сравнения двух величин вы можете использовать следующий метод. Допустим, вам надо сравнить величины a и b. Запишите сначала такую строчку:
a⋁b
Здесь знак ⋁ символизирует еще неизвестный знак неравенства “больше” или “меньше”. Дальше производите над этим выражением преобразования по правилам равносильных преобразований неравенств. Учитывайте при этом, что знак поменяется на противоположный (был ⋁ станет ⋀), если обе части этого выражения домножить или разделить на отрицательное число (или если вы просто местами величины поменяете). Так проводите преобразования, пока не получите справа и слева числа или удобные для сравнения выражения.
В вашем примере сравнить можно так:
1,5⋁log23
32⋁log23
Домножим обе части выражения на 2. Так как 2>0, то знак не изменится.
3⋁2log23
3⋁log232
3⋁log29
23⋁9
8⋁9
Мы получили два числа. Их сравнить просто.
8<9
Но так как в процессе наших преобразований знак не менялся на противоположный, то и в исходном выражении 1,5⋁log23 вместо ⋁ надо поставить знак “меньше”: <.
Пошаговое объяснение:
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Используя теорему Безу, найдите остаток от деления многочлена x³+2x² -13x+10 на x - 2.
ответ: 0.
Объяснение: P(x) =(x - a)*Q(x) +R ⇒ R = P(a)
x³+2x² - 13x+10 = (x - 2) * (Ax²+Bx +C) + R ; R_остаток
x =2. 2³ +2*2² -13*2 +10 = (2-2) * (Ax²+Bx +C) + R ⇒ R =0
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
x=2 является корнем многочлена P(x) = x³+2x² -13x+10
т.к. 2³ +2*2² -13*2 +10 =8+ 8 - 26 +10 = 0
* * * ! 2 является делителем свободного члена_10 * * *
следовательно x³+2x² -13x+10 делится на (x-2) ,без остатка
* * * остаток равен нулю * * *
x³+2x²-13x+10 = (x -2) (x² +4x - 5)
* * * x³+2x²-13x+10 =x³ - 2x²+4x² -8x -5x +10 =
x²(x-2) +4x(x -2) -5(x-2) = (x-2) (x²+4x -5) = (x-2)(x-1)(x+5)
* * * Делить можно а также столбиком или по схеме Горнера * * *
корни { -5 ; 1 ; 2} являются делителями свободного члена
a⋁b
Здесь знак ⋁ символизирует еще неизвестный знак неравенства “больше” или “меньше”. Дальше производите над этим выражением преобразования по правилам равносильных преобразований неравенств. Учитывайте при этом, что знак поменяется на противоположный (был ⋁ станет ⋀), если обе части этого выражения домножить или разделить на отрицательное число (или если вы просто местами величины поменяете). Так проводите преобразования, пока не получите справа и слева числа или удобные для сравнения выражения.
В вашем примере сравнить можно так:
1,5⋁log23
32⋁log23
Домножим обе части выражения на 2. Так как 2>0, то знак не изменится.
3⋁2log23
3⋁log232
3⋁log29
23⋁9
8⋁9
Мы получили два числа. Их сравнить просто.
8<9
Но так как в процессе наших преобразований знак не менялся на противоположный, то и в исходном выражении 1,5⋁log23 вместо ⋁ надо поставить знак “меньше”: <.
Получили 1,5