Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Олька1824
10.09.2020 06:01 •
Математика
5в степени lg x + x в степени lg 5=10 решите уравнение
Показать ответ
Ответ:
кай24
03.10.2020 18:48
5^lg(x)+x^lg(5)=10.
1) Пусть 5^lg(x)=a.
Тогда lg(5^lg(x))=lg(a),
lg(x)*lg(5)=lg(a)
2) Пусть x^lg(5)=b.
Тогда lg(x^lg(5))=lg(b),
lg(5)*lg(x)=lg(b)
Из двух полученных равенств видим, что lg(a)=lg(b) => a=b.
Поэтому a+b=10, a=b => 2a=10 => a=5,
a=5^lg(x)=5,
5^lg(x)=5^1,
lg(x)=1,
x=10.
ответ: 10.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
iamzayka
17.07.2020 12:19
В интернет-магазине действует акция «Получите скидку 90% на второй товар в чеке». При оплате чека из двух приобретаемых товаров скидка распространяется на товар с наименьшей...
marinaovechkina
21.05.2022 05:59
8-x к знаменателю 7x - 6 -7x +6...
saule19611225
27.04.2021 06:40
Задача: сколько вы в феврале заплатите за электроэнергию если, в вашем двухэтажном доме постоянно горят 15 ламп (24часа ) - по 1,3 кВт(каждая), 3 телевизора, два по 6 кВт(каждый...
ПомогитеЯАуист
01.01.2022 01:11
8 Реши задачи. - а) Трикотажной фабрике нужно изготовить 1 800 детских ко- стюмов. Один цех может выполнить эту работу за 18 дней, а другой за 9 дней, выпуская ежедневно одинаковое...
vlad0805
08.02.2021 11:51
Из 400 деталей бракованными оказались 4 детали. Сколько процентов всех деталей составляли качественные детали?...
наташа978
28.05.2020 02:21
Запишіть сторони, вершини, кути трикутника CEF (рис. 7.15). Укажіть: 1) кут, протилежний стороні CF;2) кути, прилеглі до сторони CE;3) сторону, протилежну куту Е;4) сторони,...
Vladimir1023456789
22.11.2022 05:48
490. Прямоугольник имеет стороны 2 см и 8 см. а) Найдите площадь квадрата, периметр которого равен пери-метру данного прямоугольника.б) Найдите сторону квадрата, площадь которого...
ZnayNeZnay
29.08.2022 20:00
Расставьте знаки:2 2 2 2=132 2 2 2=122 2 2 2=52 2 2 2=42 2 2 2=10...
Вуди228
09.06.2022 07:43
ЛЮДИ добрые В ромбе ABCD периметр треугольника ABC минус периметр треугольника BCD равен 14 см и AC:BD=12:5. Найдите площадь ромба....
mafeei
25.09.2022 01:03
2⁵×5²×17 3²×11×17³ = =2³×5²×17 3×14×17³ решить эту ! 15 !...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
1) Пусть 5^lg(x)=a.
Тогда lg(5^lg(x))=lg(a),
lg(x)*lg(5)=lg(a)
2) Пусть x^lg(5)=b.
Тогда lg(x^lg(5))=lg(b),
lg(5)*lg(x)=lg(b)
Из двух полученных равенств видим, что lg(a)=lg(b) => a=b.
Поэтому a+b=10, a=b => 2a=10 => a=5,
a=5^lg(x)=5,
5^lg(x)=5^1,
lg(x)=1,
x=10.
ответ: 10.