Первая цифра не может быть 9,8,7,6,5,4.Так как разница между минимальным трехзначным число с этими не повторяющимися цифрами 405 и максимальным двухзначным числом с не повторяющимися цифрами 97 будет больше 23.
Значит первая цифра может быть только 1.
Вторая цифра также не может быть 9,8,7,6,5,4, потому что минимальное число с этими цифрами ( опять же не повторяющимися) и максимальное двухзначное число не даст в разнице 23 (145-60= 85). Отсюда второе число может быть только 0.
Третья цифра в трехзначном числе может быть 9,8,7,6,5,4
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим наше трехзначное число.
Первая цифра не может быть 9,8,7,6,5,4.Так как разница между минимальным трехзначным число с этими не повторяющимися цифрами 405 и максимальным двухзначным числом с не повторяющимися цифрами 97 будет больше 23.
Значит первая цифра может быть только 1.
Вторая цифра также не может быть 9,8,7,6,5,4, потому что минимальное число с этими цифрами ( опять же не повторяющимися) и максимальное двухзначное число не даст в разнице 23 (145-60= 85). Отсюда второе число может быть только 0.
Третья цифра в трехзначном числе может быть 9,8,7,6,5,4
Подставим и найдем третье число
109-23=86 или
109-86=23
что удовлетворяет нашему условию.
Пусть сторона одного квадрата Х.
Тогда сторону другого 2/3*Х - 10.
Т.е. сумма площадей 1000, составим и решим уравнение:
Х^2 + (2/3*X - 10)^2 = 1000
4/9*X^2 - 40/3*X + 100 + X^2 - 1000 = 0
13/9*X^2 - 40/3*X - 900 = 0
Приводим к общему знаменателю (9):
13/9*X^2 - 120/9*X - 8100/9 = 0
Д = 120^2 - 4*13 * -8100 = 345600 = 660^2
X(1,2) = (120 +/- 660) / 26
X1 = (120+660) / 26 = 30
X2 = (120-660) / 26 = меньше нуля и не удовлетворяет уловиям задачи
Следовательно сторона одного квадрата 30.
А второго: 2/3 * 30 - 10 = 10
ответ: стороны квадратов равны 30 и 10.