5)Точка дотику вписаного в рівнобедрений трикутник кола, ділить його бічну сторону на відрізки а) різниця яких 1см (менший відрізок прилеглий до кута основи). Знайти сторону трикутника, якщо його периметр 32 см. б) пропорційні числам 3 і 2 (рахуючи від вершини). Знайти сторони цього трикутника, якщо його периметр 1,12м.
Пошаговое объяснение:
всего вместе 28 ман
Афаг ? ман, но 2/3 денег Афаг = 1/2 денег Лалы
Решение
1 часть все деньги Лалы
(1/2) : (2/3) = 3/4 такую часть составляют деньги Афаг, так как по условию 1/2 денег Лалы равна 2/3 денег Афаг.
1 + 3/4 = 7/4 всего частей у девочек вместе, т.е. столько частей в 28 манатах.
28 : (7/4) = 28 * (4/7) = 16 (ман.) приходится на 1 часть, т.е. столько денег у Лалы
28 - 16 = 12 (ман) столько денег у Афаг
ответ: 12 манат у Афаг.
Проверка: 12 * (2/3) = 16 * (1/2) ; 8 = 8
Для данной функции y=f(x) найдите:
a) Область определения функции D(f) = ∈ R.
b) Производную и критические точки.
y' = 3x² - 6x = 3x(x - 2).
Отсюда получаем критические точки, при которых производная равна нулю: х = 0 и х = 2.
c) Промежутки монотонности.
Находим значения производной вблизи критических точек.
х = -1, y' = 3*1 - 6*(-1) = 3+6 = 9
x = 1, y' = 3*1 - 6*1= 3-6 = -3.
х = 3, y' = 3*9 - 6*3= 27-18 = 9..
На промежутке (-∞;0] и [2;+∞), где производная положительна - там функция возрастает, где производная отрицательна [0;2] - функция убывает.
d) Точки экстремума и экстремумы функции.
В точках, где производная меняет знак с + на -, там максимум функции
(х=0; у=-1), где меняет знак с - на + (х=2; у=-5), там минимум.
e) Точки пересечения графика функции с осями координат и дополнительные точки.
х = 0, у = -1.
у = 0, х³ - 3х² - 1 = 0.
Решение кубического уравнения даёт один реальный корень: х ≈ 3,1038.
Дополнительная точка - точка перегиба графика.
Находим вторую производную: y'' = 6x - 6 = 6(x - 1) и приравниваем нулю.
Получаем х = 1 это точка перегиба графика.
f) Постройте график функции - он дан в приложении.