Допустим,это не так, значит,все зачеркнутые слова повторялись 2 раза (2 человека выписали это слово).
Посчитаем кол-во вычеркнутых слов.
У 1-ого: 100-45=55
У 2-ого: 100-68=32
У 3-его: 100-54=46
Всего: 55+32+46=133 слова вычеркнули
Но мы предположили,что слова повторялись только 2 раза,а значит сумма должна быть четной (тк общее кол-во - это удвоенное количество повторяющихся слов, а при умножении на 2 ответ четный)
Противоречие,следовательно хотя бы одно слово выписали 3 человека
Пошаговое объяснение:
Допустим,это не так, значит,все зачеркнутые слова повторялись 2 раза (2 человека выписали это слово).
Посчитаем кол-во вычеркнутых слов.
У 1-ого: 100-45=55
У 2-ого: 100-68=32
У 3-его: 100-54=46
Всего: 55+32+46=133 слова вычеркнули
Но мы предположили,что слова повторялись только 2 раза,а значит сумма должна быть четной (тк общее кол-во - это удвоенное количество повторяющихся слов, а при умножении на 2 ответ четный)
Противоречие,следовательно хотя бы одно слово выписали 3 человека
Пошаговое объяснение:
Система линейных уравнений:
x₁+x₂+x₃=6
2x₁-x₂+3x₃=5
3x₁+4x₂-7x₃=1
Решение методом Крамера.
| 1 1 1 |
Δ=| 2 -1 3 |=1·(-1)·(-7)+1·3·3+1·2·4-1·(-1)·3-1·3·4-1·2·(-7)=7+9+8+3-12+14=29
| 3 4 -7 |
| 6 1 1 |
Δ₁=| 5 -1 3 |=6·(-1)·(-7)+1·3·1+1·5·4-1·(-1)·1-6·3·4-1·5·(-7)=42+3+20+1-72+35=29
| 1 4 -7 |
| 1 6 1 |
Δ₂=| 2 5 3 |=1·5·(-7)+6·3·3+1·2·1-1·5·3-1·3·1-6·2·(-7)=-35+54+2-15-3+84=87
| 3 1 -7 |
| 1 1 6 |
Δ₃=| 2 -1 5 |=1·(-1)·1+1·5·3+6·2·4-6·(-1)·3-1·5·4-1·2·1=-1+15+48+18-20-2=58
| 3 4 1 |
x₁=Δ₁/Δ=29/29=1
x₂=Δ₂/Δ=87/29=3
x₃=Δ₃/Δ=58/29=2