5. Реши задачи, а) Хозяйка приготовила по 45 л вишнёвого и сливового компот,
Вишнёвый кoмпoт разлили в 3-литровые банки, а сливовый
в 5-литровые. Сколько всего банок потребовалось?
Краткая запись​

Пошаговое объяснение:

выш. мальч. 8-00

скор.мальч. ?, но 1/2 скор. муж.↓

скор.муж. 6 км/час

выш. муж. 10-00

догонит через ? час

Решение.

10-00 - 8-00 = 2 (часа) шел мальчик один.

6 * (1/2) = 3 (км/час) скорость мальчика

3 * 2 = 6 (км мальчик до выхода мужчины.

6 - 3 = 3 (км/час) общая скорость (скорость, с которой мужчина сокращает расстояние между ними).

6 : 3 = 2 (часа) время, которое нужно мужчине, чтобы догнать мальчика.

ответ: 2 часа. 

Проверка: 3*(2+2) = 6*2;   12 = 12 (мужчина и мальчик одинаковое расстояние). 

Так как две стороны треугольника, по условию, равны, то треугольник АВС равнобедренный.

Тогда построим высоту ВН, которая так же будет медиана треугольника АВС, тогда АН = СН = АС / 2 = 5 / 2 = 2,5 см.

Определим по теореме Пифагора высоту ВН.

ВН2 = АВ2 – АН2 = 36 – 6,25 = 29,75.

ВН = √29,75 см.

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = АС * ВН / 2 = 5 * √29,75 / 2 = 2,5 * √29,75 см2.

Определим полупериметр треугольника.

р = (6 + 6 + 5) / 2 = 17 / 2 = 8,5 см.

Тогда радиус вписанной окружности равен:

R = Sавс / р = 2,5 * √29,75 / 8,5 ≈ 1,6 см.

ответ: Радиус вписанной окружности равен 1,6 см