5) на листке написано несколько натуральных чисел. известно, что для любых двух найдётся на листке число, которое на каждое из них делится. докажите, что на листке найдётся число, которое делится на все числа
6) по кругу выписано несколько чисел, каждое из которых равно среднему арифметическому двух соседних с ним. докажите, что все эти числа равны
7) на шахматной доске стоят несколько ладей. обязательно ли найдется ладья, бьющий не более (а) трех, (б) двух других (перепрыгивать через другие фигуры ладья не может)
Пошаговое объяснение:
{5х-3у=7
4х+3у=11
Метод сложения
9х=18
х=18/2
х=9
Подставляем значение х в одно из уравнений
4х+3у=11
4*9+3у=11
36+3у=11
3у=11-36
у=-25/3
у=-8целых1/3
ответ (9;8 1/3)
2)
{2х+5у=16умножаем на (-1)
2х+7у=20
-2х-5у=-16
2х+7у=20
Метод сложения
2у=4
у=4/2
у=2
Представляем в одно из уравнений значение у
2х+5у=16
2х+5*2=16
2х16-10
2х=6
х=6/2
х=3
ответ (3;2)
3)
{2х-3у=4 умножаем на ( -5)
7х-5у=25 умножаем на 3
-10х+15у=-20
21х-15у=75
Метод сложения
11х=55
х=55/11
х=5
Подставляем в одно из уравнений значение х
2х-3у=4
2*5-3у=4
10-3у=4
-3у=4-10
у=6/3
у=2
ответ (5;2)
4)
5х+у=20
2х-у=1
Метод сложения
7х=21
х=21/7
х=3
2х-у=1
2*3-у=1
-у=1-6
у=5
ответ (3;5)
9х-2у=-17
4х+у=34 умножаем на 2
9х-2у=17
8х+2у=68
17х=85
х=85/17
х=5
9х-2у=17
9*5-2у=17
-2у=17-45
у=28
ответ (5;28)
Різниця між радіусом і діаметром
Радіусом називають відрізок прямої, який з’єднує кожну точку кола, яка знаходиться на рівній відстані від центру кола, з центром кола. Радіус позначають буквою R. Він показує довжину цього відрізка. Центр кола позначається буквою O.
Діаметром називають відрізок прямої, який завжди повинен проходити через центр кола, і з’єднувати дві будь віддалені один від одного точки кола. Будь-який такий відрізок прямої називають діаметром і позначають буквою D. Довжину діаметра також позначають буквою D.
Діаметр завжди дорівнює подвоєному радіусу кола.
Радіус кола дорівнює половині діаметра цієї окружності. R = D/2