5 класс. Математика.
Суммативное оценивание на разделы Проценты Углы»
Подразделы
Проценты
Цель обучения
5.1.2.36 находить число по данному проценту
5.5.2.6 решать текстовые задачи на проценты
5.3. 5. различать виды углов (острый, прямой тупой
развернутый
5.3.3.3 решать задачи на нахождение градусной меры угла
Критерии оценивания
Обучающийся
Определяет число по данному проценту.
Решает задачи на проценты
Распознает виды углов по чертежу
Использует свойства углов, для нахождения неизвестных
Уровень мыслительных навыков Знание и понимание
Навыки высокого уровня
Задання:
1. Найдите число, 30% которого равна б.
2. Мальчик в первый день прочитал 25% всей книги, во второй — 30% всей книги, а в третий –
остальные 135 страниц. Сколько страниц прочитал мальчик в первый день?
4)(м+2н)^2 - м^2 + 4н^2
(м+2н)^2 + 4н^2 - м^2
(м+2н)^2 + (2н-м)(2н+м)
(2н+м) + (м+2н+2н-м)
(2н+м) * 4н
4н(2н+м)
5)(с-2у)^2 + с^3 - 6с^2у + 12су^2 - 8у^3
(с-2у)^2 + (с-2у)^3
(с-2у)^2 * (1+с-2у)
6)(х+3у)^2 - х^3 - 9х^2у - 25ху^2 - 27у^3
(х+3у)^2 - (х^3 + 27у^3) - 9ху(х+3у)
(х+3у) - (х+3у)(х^2- 3ху + 9у^2 + 9ху)
(х+3у) - (х+3у)(х^2 + 6ху + 9у^2)
(х+3у)^2 - (х+3у)(х+3у)^2
(х+3у)^2 - (х+3у)^3
(х+3у)^2 - (1-(х+3у))
(х+3у)^2 - (1-х-3у)
2)(3х - 1)^3 = 27х^3 - 1
(3х - 1)^3 = (3х - 1)(9х^2 + 3х + 1)
(3х - 1)^3 - (3х - 1)(9х^2 + 3х + 1) = 0
(3х - 1)*((3х - 1)^2 - (9х^2 + 3х + 1))= 0
(3х - 1)*((3х - 1)^2 - 9х^2 - 3х - 1)= 0
(3х - 1)= 0 х1= 1/3
((3х - 1)^2 - 9х^2 - 3х - 1)= 0 х2= 0
Пошаговое объяснение:
Есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях написаны цифры 1, 2 и 3 соответственно. Пусть Х - число единиц, выпавших при двух бросаниях кубика. Найти закон распределения случайной величины Х, а также М[Х] и D[Х].
2. Плотность распределения случайной величины Х имеет вид:
Найти: а) постоянную С; б) функцию распределения; в) .
3. Двумерная случайная величина (Х, Y) - координаты точки - распределена равномерно в круге радиуса R с центром в начале координат. Пусть Z - расстояние от этой точки до начала координат. Найти M[Z] и D[Z].
Решения
1. Легко сообразить, что , то есть оба раза выпадает 2 или 3.
Один раз 1 может выпасть или при первом, или при втором бросании, и, следовательно,
.
Очевидно, что .
Поскольку сумма всех вероятностей равна 1, то ряд распределения построен правильно:
0 1 2
4/9 4/9 1/9
Отсюда получаем функцию распределения:
Числовые характеристики в данном случае найти легко непосредственно (то есть, не прибегая к производящим функциям).
Математическое ожидание
.
Второй начальный момент:
.
Дисперсия
Задача №1 решена.
2. Исходя из условия нормировки, получим:
откуда .
Функция распределения
.
Вероятность попадания в интервал в силу специфики данного распределения равна, очевидно, вероятности попадания в интервал , а она составит
Итак,
Задача №2 решена.
3. При решении этой задачи нужно использовать методы вычисления характеристик функций нескольких случайных аргументов.
В общем случае, если СВ есть функция n
Пошаговое объяснение: