5. Є9 важок масою 1 г, 2 г, ..., 9г. Андрій та Олеся по черзі беруть важки і кладуть їх на терези зі стрілкою, не знімаючи попередні. Якщо після чергового важка
стрілка покаже масу більшу за 25 г, то той, хто поклав цей важок, програв. Хто
може перемогти в цій грі, якщо кожний намагається перемогти та перший хід
робить Андрій?
1.-неверно , это утверждение справедливо только для равностороннего треугольника
2.-верно. сумма углов любого треугольника всегда равна 180 градусам.
3.-верно.
4.- верно,эта точка пересечения ещё является и центром вписанной окружности
5.- неверно. Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой» — неверно, верным будет являться утверждение «Высота равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, является его биссектрисой».
6.-верно , т. к. треугольник, два угла которого равны является равнобедренным, причём равные стороны лежат напротив равных углов.
7.- неверно . все углы равны у равностороннего треугольника, а у равнобедренного равны только углы при основании.
8.- верно. «Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части» — верно по свойству равнобедренного треугольника
В треугольнике ABC с угла B Проведена прямая BD. Найдите отношение P(∆BDC)/P(∆ABC), если ∠ABC=∠BDC, AB=8, AC=12, DC=3. Надо найти сторону BD и периметры ∆ ABC и ∆ BDC .
ответ: 1 : 2 , 4 , 26 , 13 .
Объяснение:
ΔCDB ~ ΔCBA ( по первому признаку подобия) и почти конец
∠BDC= ∠ABC ← условие
∠C _общий угол
BC/AC =DC/BC = BD / AB =P(∆BDC)/P(∆ABC)
BC² =AC *DC=12*3 =36 ⇒ BC=6 ; P(∆BDC)/P(∆ABC) =BC/AC=6/12 =1: 2
BC/AC = BD / AB ⇒ BD =(BC/AC)*ABС =(6/12)*8 = 4 ;
P(∆ ABC) =AB++AC+BC =8+12+6 =26 ;
P(∆BDC) = (1/2)*P(∆ABC) =(1/2)*26 =13 или 3+4+6 =13 .
Пошаговое объяснение: