|4x-x^2|=2|x| решить уравнение с модулем. - вопрос №4228491347 от alopavopa 15.09.2021 14:12

Question

Математика: |4x-x^2|=2|x| решить уравнение с модулем.

alopavopa · Answer

Рассмотрим отдельно каждый модуль, когда он положителен и отрицателен. Имеем 4 случая:
1) 4*х-х²=2*х⇒2*х=х²⇒х=2;
2) 4*х-х²=-2*х⇒6*х=х²⇒х=6;
3) х²-4*х=2*х⇒6*х=х²⇒х=6;
4) х²-4*х=-2*х⇒2*х=х²⇒х=2;

Итого, имеем 2 корня: х1=2, х2=6.
ответ: х1=2, х2=6.