Первый рабочий выполняет заказ за 40 минут. Первый рабочий, работая вместе со вторым рабочим выполняют заказ за 8 минут. За сколько минут выполняет заказ второй рабочий?
Пусть второй рабочий выполняет заказ за Х минут.
За минуту он выполняет 1/Х часть заказа.
Первый за минуту 1/40 часть
Вместе они делают (1/40)+1/Х=1/8 части заказа за минуту. Это уравнение. Преобразуем: 1/Х=5/40-1/40=4/40
1/х=1/10. Значит весь заказ второй рабочий выполняет за 10 минут
Второй рабочий выполняет заказ за 10 минут
Пошаговое объяснение:
Первый рабочий выполняет заказ за 40 минут. Первый рабочий, работая вместе со вторым рабочим выполняют заказ за 8 минут. За сколько минут выполняет заказ второй рабочий?
Пусть второй рабочий выполняет заказ за Х минут.
За минуту он выполняет 1/Х часть заказа.
Первый за минуту 1/40 часть
Вместе они делают (1/40)+1/Х=1/8 части заказа за минуту. Это уравнение. Преобразуем: 1/Х=5/40-1/40=4/40
1/х=1/10. Значит весь заказ второй рабочий выполняет за 10 минут
Рабочий 1 – x деталей / час
Рабочий 2 – x+7 деталей / час
Составим уравнение:
120/x - 120/(x+7) = 7
ОДЗ: x ≠ 0 ; x ≠ -7
120(x + 7) - 120x = 7x(x + 7)
120x + 840 - 120x = 7x² + 49x
7x² + 49x - 840 = 0
x² + 7x - 120 = 0
Решаю выделением полного квадрата (можно и дискриминантом, и Виетой..).
(x + 3,5)² - 120 - 12,25 = 0
(x + 3,5)² = 132,25
[1] x + 3,5 = -11,5
x₁ = -15
[2] x + 3,5 = 11,5
x₂ = 8
Отрицательный корень не имеет смысла – его мы отбрасываем.
ответ:
Поэтому 1й рабочий производит 8 деталей в час, а 2й – 15 (8+7) деталей в час.