426. У Ашрафа было в два раза больше тетрадей, чем у Махмуда (рис. 4). Ашраф купил шесть тетрадей, в итоге у него стало больше в 5 раз чем
у Махмуда. Сколько тетрадей у каждого ребенка изначально было?
Кто знает ответьте

Даны точки М1 (2; –5; 4); М2 (1; 3; 4).

Уравнение плоскости, проходящей через данную точку

M(x0,  y0,  z0) перпендикулярно данному вектору →n = {A, B, C} из условия  ортогональности этих векторов (→n, MP) = 0 представляется в виде:

A(x − x0) + B(y − y0) + C(z − z0) = 0.

Так как координаты фиктивной точки ш1 не заданы, то примем плоскость, проходящую через точку М1.

Вектор n = (1-2; 3-(-5); 4-4) = (-1; 8; 0).

Подставляем данные в уравнение.

-1*(x - 2) + 8*(y - (-5)) + 0*(z - 4) = 0,

-x + 2 + 8y + 40 = 0 или с положительным коэффициентом перед х:

x - 8y - 42 = 0. Это общее уравнение плоскости.

Чтобы найти отрезки, отсекаемые данной плоскостью на осях

координат, надо перейти к виду плоскости в отрезках.

x - 8y = 42  разделим на 42.

(x/42) - (8y/42) = 1 или (x/42) - (y/(21/4)) = 1 это и есть уравнение в отрезках.

На оси Ох отрезок 42, на оси Оу отрезок (-21/4), ось Оz не пересекается.

В решении.

Пошаговое объяснение:

Из числа книг, поступивших в библиотеку 7/8 составляли учебники , 1/12 - словари, а остальные 72 книги - художественная литература. Сколько всего книг поступило в библиотеку ?

х - поступило книг всего.

По условию задачи уравнение:

7/8 х + 1/12 х + 72 = х

7х/8 +х/12 +72 = х

Умножить уравнение (все части) на 24, чтобы избавиться от дроби:

3*7х + 2*х + 24*72 = 24*х

Привести подобные члены:

21х+2х-24х = - 1728

-х = -1728

х= -1728/-1

х= 1728 - поступило книг всего.

Проверка:

1728 * 7/8= 1512 (учебники).

1728 * 1/12 = 144 (словари).

1512 + 144 + 72 = 1728 (книг), верно.