4) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1; ∠BDA=60°; CC1=5см; AD=6см.
Вычисли объём.
5)В прямоугольном параллелепипеде DEFGD1E1F1G1 DE=9см; DG=12см . Вычисли объём, если угол между диагональю параллелепипеда и основанием равен 45° .
а) V=810⋅3–√см3
б) V=540⋅3–√см3
в) V=1620см3
г) V=1620⋅3–√см3
7) Площади трёх граней прямоугольного параллелепипеда равны 1; 2 и 4. Вычисли объём прямоугольного параллелепипеда.
14)Цилиндр описан вокруг прямой треугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник c острым углом 30° градусов. Вычисли объём призмы, если радиус основания цилиндра равен 6 см и диагональ большей боковой грани образует с плоскостью основания призмы угол 60° градусов.
24) Kаковы должны быть размеры (радиус и высота цилиндра) закрытого цилиндрического бака объёмом 35,152π, чтобы на его изготовление ушло наименьшее количество материала?
16) Kаковы должны быть размеры (радиус и высота цилиндра) открытого цилиндрического бака объёмом 12,167π, чтобы на его изготовление ушло наименьшее количество материала?
17) Объём прямой четырёхугольной призмы равен 63см3 . Площадь основания увеличили в 4 раза, длину высоты призмы уменьшили в 7 раз. Вычислить объём получившейся призмы.
а) 72см3
б) 144см3
в) 441см3
г) 36см3
19) В цистерну цилиндрической формы налита вода до отметки 2 м (см. рис.).
Объём всей цистерны равен 21м3, а её высота — 6м.
Найди объём воды в цистерне.
Пошаговое объяснение:
Расстояние между пунктами 78 км.
Направление движения: на встречу друг другу.
Выехали из двух пунктов одновременно.
Скорость первого дилижанса 12 км/ч.
Скорость второго дилижанса 14 км/ч.
Определить через какое время встретятся дилижансы.
S = v * t, где s — пройденный путь (км), v — скорость движения (км/ч), t — время (ч), за которое пройден путь S.
Определим расстояние, которое проезжают оба дилижанса за час:
S = (12 + 14) * 1 = 26 км — расстояние, которое проезжают оба дилижанса за час.
Определим время через которое встретятся дилижансы:
78 : 26 = 3(ч)
ответ: дилижансы встретятся через 3 часа.
1. а) 5х – 6 =9
5х=15
х=3
б) 9(х+7)= – х
9х+63= -х
10х= -63
х= -6,3
в) -5х=5х+20
-10х=20
х= -2
2. У серёжи-х марок.
Тогда у Пети-2х марок.
х+2х=69
3х=69
х=23 марок у Серёжи.
У Пети-2х=2*23=46 марок.
3. а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6
2,6х-0,9х= -35,6+0,75
1,7х= -34,85
х= -20,5
б) 4х – 3 = 2х – 2/3
4х-2х=3-2/3
2х=7/3
х=4 целых 2/3.
в) 0,6(х+7)=0,5(х-3)+6,8
0,6х+4,2=0,5х-1,5+6,8
0,6х-0,5х= -1,5+6,8-4,2
0,1х=1,1
х=11
4. Пусть х-кол-во бензина во второй бочке,тогда в первой будет 3х. Когда из первой бочки отлили 78 л бензина,а во вторую добавили 42л,то кол-во бензина стало одинаковое. Значит:
3х-78=х+42
3х-х=42+78
2х=120
х=60(во второй бочке)
В первой 3*60=180л
ответ: 180-в первой бочке; 60-во второй.