4.Расстояние между двумя пристанями теплоход проходит по течению реки за 5 ч, а против течения — за 5,5 ч. Собственная скорость теплохода v км/ч, а скорость течения реки х км/ч. Составьте выражение по условию задачи для нахождения:
а) Скорости теплохода по течению и против течения реки?
b) Расстояния, пройденного теплоходом по течению реки?
c) Расстояния, пройденного теплоходом против течения реки?
d) Общего расстояния, пройденного теплоходом по течению реки и против течения реки.
е) Используя выражение из пункта (d), найдите его значение при v = 20 км/ч и х = 6 км/ч. QUOTE 3051
Из задания выходит, что задана правильная четырёхугольная пирамида SАВСД, высота SO которой равна ребру "a". Точка О - центр основания (точка пересечения его диагоналей).
Пусть длина ребра основания а = 1, диагональ основания d = √2.
Для определения угла между смежными боковыми гранями проведём сечение через диагональ ВД основания перпендикулярно боковому ребру . Получим равнобедренный треугольник ВКД, угол К которого равен углу между боковыми гранями.
Высоту из вершины К этого треугольника найдём как высоту h из вершины прямого угла в треугольнике SOД. Для этого найдём длину бокового ребра SД:
SД = √(1² + (√2/2)²) = √(1 + (2/4)) = √(3/2).
h = (1*(√2/2)/√(3/2) = 1/√3.
Теперь можно получить ответ:
угол ВКД = 2arc tg((d/2)/h) = 2arc tg((√2/2)/(1/√3)) = 2arc tg√(3/2) =
= 2*50,76848 = 101,537 градуса.
S=3,14*4(4+8) =150,72(дм²)