4. начертите прямоугольник abcd. сторона bcв три раза больше стороны ab. проведите отрезок ac. отметьте точку o— середину отрезка ac. отметьте точку e — середину отрезка ad и точку f — середину отрезка ed. постройте отрезки oe, ce, и cf. сколько пар равных треугольников?
В решении.
Пошаговое объяснение:
Алиса собирается связать шарф длиной 130 см и шириной 30 см. Ей нужно узнать, сколько потребуется пряжи. Для этого она связала подобный образец размером 10 см х 10 см, на образец у неё ушло 19 м пряжи. Сколько мотков пряжи по 400 м в каждом потребуется Алисе?
1) Найти площадь шарфа:
130 * 30 = 3900 (см²)
2) Найти площадь образца:
10 * 10 = 100 (см²)
3)Найти количество таких участков, как образец, в площади шарфа:
3900 : 100 = 39 (уч.)
4) На 1 образец (1 участок) ушло 19 метров пряжи. Найти, сколько метров пряжи нужно для шарфа:
19 * 39 = 741 (м).
5) Найти количество мотков пряжи для вязания шарфа:
741 : 400 = 1,8525 (мотка).
ответ: понадобится 2 мотка пряжи.
ответ: 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями
y=5x+x^2+2, y=2.
Строим графики функций (См. скриншот).
Площадь S=S(AmB) - S(AnB).
По формуле Ньютона-Лейбница
S=∫ₐᵇf(x)dx=F(x)|ₐᵇ = F(b)-F(a).
Пределы интегрирования (См. скриншот) a= -5; b=0. Тогда
S=∫₋₅⁰2dx - ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
1) ∫₋₅⁰2dx=2∫₋₅⁰dx = 2x|₋₅⁰ = 2(0-(-5))=10;
2) ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 5∫₋₅⁰xdx + ∫₋₅⁰x²dx + 2∫₋₅⁰dx =
= 5(x²/2)|₋₅⁰+x³/3|₋₅⁰ + 2(x)|₋₅⁰ = 5/2(0²-(-5)²) + 1/3(0³-(-5)³) + 2(0-(-5)) =
=5/2*(-25) + 1/3*125 +2*5 = -65/6
3) 5-(-65/6) = 10+65/6 = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.