4. 30 учнів заходячи в приміщення музею зняли своє взуття. Потім вони по черзі виходять і взувають довільну пару, розміру не меншого ніж мала їх власна пара. Яка максимальна кількість учнів може залишитися без взуття потрібного розміру?

Червонцами первоначально называли любые иностранные монеты из высококачественного сплава. в основном голландские дукаты.
в результате монетной реформы Петра1 была введена денежная система и появились первые золотые монеты - червонцы, по массе 3,47 гр и пробе 986.
царские червонцы = 3 рублям.
в рсфср выпустили в 1923 году золотую монету - червонец и бумажные банкноты.
1 червонец = 10 рублей.
бумажные червонцы ссср находились в обращении до 1947 года.
теперь червонец ассоциируется с 10 рублями - как при ссср .

Классическое определение гласит, что “два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными, а тождество – это равенство, верное при любых значениях переменных”. Исходя из этого определения, в приведенных выражениях определены такие тождества:
1) ab + 3c = 6) 3c + ab ( перестановка слагаемых);
2) a - b - c = 5) -1(b + c - a) = a - b - c (после раскрытия скобок);
3) 8(a + b - c) = 7) 8a + 8b - 8c = 8(a + b - c) (после вынесения за скобки общего множителя);
4) 1/4a * 4/5b * 5/6c = 8) 1/6 * a * b * c (после сокращения дробей).