4.2. Три інженери отримали для тестування партію ноутбуків. Перший інженер виконав 4/15 тестування від кількості всіх ноутбуків, другий — 0,3 від цієї кількості, а третій решти 130 ноутбуків. Скільки всього ноутбуків було ними протестовано? Відповідь.
О некотором трёхзначном числе известно, что число его десятков на 3 больше числа сотен. Пусть число сотен этого числа - х, тогда число десятков - х+3. Произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3). Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3) Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+х Т.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем 1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396 3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3 3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0 -99х²-396х+1782=0 х²+7х-18=0 х₁*х₂=-18 х₁+х₂=-7 х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи, т.к.цифры числа задаются натуральными числами. М=100*2+10*5+30/5=256, √М=√256=16 ответ: 16
Произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3).
Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3)
Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+х
Т.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем
1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396
3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3
3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0
-99х²-396х+1782=0
х²+7х-18=0
х₁*х₂=-18
х₁+х₂=-7
х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи, т.к.цифры числа задаются натуральными числами.
М=100*2+10*5+30/5=256, √М=√256=16
ответ: 16
х-12=4*10
х-12=40
х=40+12
х=52
(52-12):10=4
4=4
14) 55-у*10=15
10у=55-15
10у=40
у=40:10
у=4
55-4*10=15
15=15
15) х:12+48=91
х:12=91-48
х:12=43
х=43*12
х=516
516:12+48=91
91=91
16) 5у+4у=99
9у=99
у=99:9
у=11
5*11+4*11=99
55+44=99
99=99
17) 54х-27х=81
27х=81
х=81:27
х=3
54*3-27*3=81
162-81=81
81=81
18)36у-16у+5у=0
25у=0
у=0*25
у=0
36*0-16*0+5*0=0
19)14х+х-9х+2=56
6х+2=56
6х=56-2
6х=54
х=9
14*9+9-9*9+2=56
126+9-81+2=56
56=56
20)20у-14у+7у-13=13
13у-13=13
13у=13+13
13у=26
у=26:13
у=2
20*2-14*2+7*2-13=13
40-28+14-13=13
13=13