Поскольку колода делится пополам и количество черных и красных карт равно, то есть только одна ситуация, когда их число в половинах колоды будет равно: 3/3 в одной и 3/3 в другой. Первая ситуация определяет вторую.
Следовательно, остается найти только первую ситуацию (вероятность):
2 * ( 6! / (3! * 3!) = 2 * (6*4*5 / 3 * 2 * 1) = 2 * (4 * 5 / 1) = 2 *4 * 5 = 40 это количество вариантов, при которых выпадает требуемая ситуация.
Пошаговое объяснение:
Поскольку колода делится пополам и количество черных и красных карт равно, то есть только одна ситуация, когда их число в половинах колоды будет равно: 3/3 в одной и 3/3 в другой. Первая ситуация определяет вторую.
Следовательно, остается найти только первую ситуацию (вероятность):
2 * ( 6! / (3! * 3!) = 2 * (6*4*5 / 3 * 2 * 1) = 2 * (4 * 5 / 1) = 2 *4 * 5 = 40 это количество вариантов, при которых выпадает требуемая ситуация.
Общее число варинтов будет 12! / (6! * 6!) = (12 * 11 * 10 * 9 *8 *7) / (6 * 5 *4 * 3* 2) = (2 * 11 * 2 * 3 * 2 *7) / 2 = 2 * 11 * 2 *3 = 132
40 / 132 = 0,033 - вероятность того, что число черных и красных будет одинаково.
20 | 2 85 | 5
10 | 2 17 | 17
5 | 5 1
1 85 = 5 · 17
20 = 2² · 5
НОД (20 и 85) = 5 - наибольший общий делитель
20 : 5 = 4 85 : 5 = 17
ответ: НСД (20 и 85) = 5.
175 | 5 400 | 2
35 | 5 200 | 2
7 | 7 100 | 2
1 50 | 2
175 = 5² · 7 25 | 5
5 | 5
1
400 = 2⁴ · 5²
НОД (175 и 400) = 5² = 25 - наибольший общий делитель
175 : 25 = 7 400 : 25 = 16
ответ: НСД (175 и 400) = 25.