3sin²x-3sincosx+4cos²x=0

Cделаем и рассмотрим рисунок.
Центр окружности лежит на высоте. Вершины треугольника лежат на окружности.

Следовательно, отрезок от вершины В до цетнра О - радиус окружности.

Он равен 5.
Соединим центр с любой из других вершин углов треугольника, т.к.он равнобедренный и выбор не влияет на решение.
Получим прямоугольный треугольник АОН, в котором АН, половина основания треугольника,  и отрезок ОН - катеты, а ОА - (радиус окружности) - гипотенуза.
По т.Пифагора найдем АН -половину основания АС.
АН²=АО²-ОН²
АН²=5²-2²=21
АН=√21
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
Высота равна 5+2=7см
S=7√21cм²

 Но:

----------------------------------------------------
Возможно, в условии задачи ошибка и высота центром делится не на 5 и 2, а на 5 см и 4 см
Тогда
АН²=5²-4²=9
АН=3
S=7*3=21 cм²

Рассуждения: 1) Наполняем 3-литровое ведро. 2) Переливаем воду в 10-литровое ведро. 3) Опять наполняем 3-литровое ведро. 4) Переливаем воду в 10-литровое ведро, в нем стало 6 л. 5) Наполняем 3-литровое ведро. 6) Переливаем воду в 10-литровое ведро, в нем стало 9 л. 7) Наполняем 3-литровое ведро. 8) Отливаем 1л в 10-литровое ведро, в нем 10л, в 3-литровом 2л. 9) Выливаем содержимое 10-литрового ведра. 10) Переливаем 2л из 3-литрового в 10-литровое ведро. 11) Наполняем 3-литровое ведро. 12) Переливаем содержимое 3-литрового ведра в 10-литровое. В нем стало 5л. 13) Наполняем 3-литровое ведро. 14) Переливаем содержимое 3-литрового ведра в 10-литровое. В нем стало 8л. Задача решена.