Поскольку 2, 4, 8, кратны 16, рассмотрим вариант a = 16c + 1 2, 4, 8, 16 - четные числа. Значит, каком бы ни было число с, число а - нечётное Тогда и а = 13d, где d - сомножитель, тоже нечетное.
Рассмотрим нечетные числа, которые делятся. на 13 без остатка: 13, 39, 65, 91 и так далее.
13 не рассматриваем, оно не делится на 16
39 : 16 = 2 и 7 в остатке 65 : 16 = 4 и 1 в остатке. А вот это же похоже. Проверим этот вариант с другими делителями: 65:8 = 8 и 1 в остатке. 65:4 = 16 и 1 в остатке. 65:2 = 32 и 1 в остатке.
Обозначим концы средней линии треугольника ABC, параллельной стороне AB, за MN. При этом M - середина стороны AC, а N - середина стороны BC. Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой параллельна эта средняя линия. Т.к. MN || AB, то |MN|=1/2|AB|.
AB²=(1-(-1))²+(0-2)²+(4-3)²=4+4+1=9=3²
Значит, длина стороны AB равна 3, а длина средней линии MN равна 3/2=1,5.
Это простое решение, в котором не нужны даже координаты точки C. Можно решать сложно, определяя координаты точке M и N и вычисляя затем длину отрезка MN по координатам:
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка. Точка M (середина AC): x=(-1+3)/2=1 y=(2+(-2))/2=0 z=(3+1)/2=2
M(1;0;2)
Точка N (середина BC): x=(1+3)/2=2 y=(0+(-2))/2=-1 z=(4+1)/2=5/2
Где r - остаток, и r < b
Поскольку 2, 4, 8, кратны 16, рассмотрим вариант
a = 16c + 1
2, 4, 8, 16 - четные числа. Значит, каком бы ни было число с, число а - нечётное
Тогда и а = 13d, где d - сомножитель, тоже нечетное.
Рассмотрим нечетные числа, которые делятся. на 13 без остатка:
13, 39, 65, 91 и так далее.
13 не рассматриваем, оно не делится на 16
39 : 16 = 2 и 7 в остатке
65 : 16 = 4 и 1 в остатке. А вот это же похоже. Проверим этот вариант с другими делителями:
65:8 = 8 и 1 в остатке.
65:4 = 16 и 1 в остатке.
65:2 = 32 и 1 в остатке.
Значит, 65 - наименьшее число пирожных.
ответ: 65 пирожных.
Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой параллельна эта средняя линия.
Т.к. MN || AB, то |MN|=1/2|AB|.
AB²=(1-(-1))²+(0-2)²+(4-3)²=4+4+1=9=3²
Значит, длина стороны AB равна 3, а длина средней линии MN равна 3/2=1,5.
Это простое решение, в котором не нужны даже координаты точки C.
Можно решать сложно, определяя координаты точке M и N и вычисляя затем длину отрезка MN по координатам:
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка.
Точка M (середина AC):
x=(-1+3)/2=1
y=(2+(-2))/2=0
z=(3+1)/2=2
M(1;0;2)
Точка N (середина BC):
x=(1+3)/2=2
y=(0+(-2))/2=-1
z=(4+1)/2=5/2
N(2;-1;5/2)
MN² = (2-1)²+(-1-0)²+((5/2)-2) = 1+1+1/4 = 9/4 = (3/2)²
|MN| = 3/2
ответ, разумеется, такой же: длина MN равна 1,5.