3D ручки создали 3 голубых и 4 фиолетовых бабочки одинакового размера всего было израсходовано 84 см специального пластика обоих цветов Сколько понадобится сантиметров голубого пластика

a)15cosx=3cosx·(0,2)–sinx;

15cosx=(3·5)cosx=3cosx·5cosx;

(0,2)–sinx=(1/5)–sinx=(5–1)–sinx=5sinx;

уравнение принимает вид:

3cosx·5cosx=3cosx·5sinx;

3cosx > 0

5cosx=5sinx

cosx=sinx

tgx=1

x=(π/4)+πk, k∈z

б) чтобы найти корни, принадлежащие отрезку [–3π; –3π/2] рассмотрим неравенства.

–3π ≤ (π/4)+πk ≤ –3π/2, k∈z

–3 ≤ (1/4)+k ≤ –3/2, k∈z

–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (1/4)–(3/2), k∈z

–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (–5/4), k∈z

неравенству удовлетворяют k=–3 и k=–2

при k=–3

x=(π/4)–3π=–11π/4

при k=–2

x=(π/4)–2π=–7π/4

о т в е т. а)(π/4)+πk, k∈z; б) –11π/4; –7π/4.

ответ:

204 см2.

пошаговое объяснение:

из вершины в трапеции проведем высоту вн, которая в равнобедренной трапеции отсекает отрезок ан равный полуразности оснований.

ан = (22 – 12) / 2 = 10 / 2 = 5 см.

тогда, в прямоугольном треугольнике авн, по теореме пифагора, определим длину катета вн, являющуюся высотой трапеции.

вн2 = ав2 – ан2 =   169 – 25 = 144.

вн = 12 см.

определим площадь трапеции.

sавсд = (ад + вс) * вн / 2 = (22 + 12) * 12 / 2 = 204 см2.

ответ: площадь трапеции равна 204 см2.