a)15cosx=3cosx·(0,2)–sinx;
15cosx=(3·5)cosx=3cosx·5cosx;
(0,2)–sinx=(1/5)–sinx=(5–1)–sinx=5sinx;
уравнение принимает вид:
3cosx·5cosx=3cosx·5sinx;
3cosx > 0
5cosx=5sinx
cosx=sinx
tgx=1
x=(π/4)+πk, k∈z
б) чтобы найти корни, принадлежащие отрезку [–3π; –3π/2] рассмотрим неравенства.
–3π ≤ (π/4)+πk ≤ –3π/2, k∈z
–3 ≤ (1/4)+k ≤ –3/2, k∈z
–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (1/4)–(3/2), k∈z
–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (–5/4), k∈z
неравенству удовлетворяют k=–3 и k=–2
при k=–3
x=(π/4)–3π=–11π/4
при k=–2
x=(π/4)–2π=–7π/4
о т в е т. а)(π/4)+πk, k∈z; б) –11π/4; –7π/4.
ответ:
204 см2.
пошаговое объяснение:
из вершины в трапеции проведем высоту вн, которая в равнобедренной трапеции отсекает отрезок ан равный полуразности оснований.
ан = (22 – 12) / 2 = 10 / 2 = 5 см.
тогда, в прямоугольном треугольнике авн, по теореме пифагора, определим длину катета вн, являющуюся высотой трапеции.
вн2 = ав2 – ан2 = 169 – 25 = 144.
вн = 12 см.
определим площадь трапеции.
sавсд = (ад + вс) * вн / 2 = (22 + 12) * 12 / 2 = 204 см2.
ответ: площадь трапеции равна 204 см2.
a)15cosx=3cosx·(0,2)–sinx;
15cosx=(3·5)cosx=3cosx·5cosx;
(0,2)–sinx=(1/5)–sinx=(5–1)–sinx=5sinx;
уравнение принимает вид:
3cosx·5cosx=3cosx·5sinx;
3cosx > 0
5cosx=5sinx
cosx=sinx
tgx=1
x=(π/4)+πk, k∈z
б) чтобы найти корни, принадлежащие отрезку [–3π; –3π/2] рассмотрим неравенства.
–3π ≤ (π/4)+πk ≤ –3π/2, k∈z
–3 ≤ (1/4)+k ≤ –3/2, k∈z
–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (1/4)–(3/2), k∈z
–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (–5/4), k∈z
неравенству удовлетворяют k=–3 и k=–2
при k=–3
x=(π/4)–3π=–11π/4
при k=–2
x=(π/4)–2π=–7π/4
о т в е т. а)(π/4)+πk, k∈z; б) –11π/4; –7π/4.
ответ:
204 см2.
пошаговое объяснение:
из вершины в трапеции проведем высоту вн, которая в равнобедренной трапеции отсекает отрезок ан равный полуразности оснований.
ан = (22 – 12) / 2 = 10 / 2 = 5 см.
тогда, в прямоугольном треугольнике авн, по теореме пифагора, определим длину катета вн, являющуюся высотой трапеции.
вн2 = ав2 – ан2 = 169 – 25 = 144.
вн = 12 см.
определим площадь трапеции.
sавсд = (ад + вс) * вн / 2 = (22 + 12) * 12 / 2 = 204 см2.
ответ: площадь трапеции равна 204 см2.