√36+5x=-x найдите корень уравнения. если уравнение умеет более одного корня,в ответе укажите больший.

Показать ответ

Ответ:

porotnikova03

03.10.2020 18:42

Неизвестная переменная x стоит в первой степени, следовательно, больше одного корня быть не может.
Корень из 36 равняется 6, тогда:
6 + 5x = - x
Перенесем неизвестные в левую часть, а константу 6 в правую часть равенства с учетом знака.
Получаем:
5x + x = - 6
6x = -6 делим левую и правую часть равенства на 6 и получаем:
x = -1.
Если я правильно понял синтаксис записи вашего примера.
Если же вся левая часть под корнем, то дело обстоит несколько иначе.
$\sqrt{36+5x}=-x$
Возведем левую и правую части равенства в квадрат (чтобы "уйти" от корня).
Получаем:
36 + 5x = $x^{2}$
В этом случае наибольшая степень, в которой стоит неизвестная переменная x равна 2, следовательно, уравнение имеет два корня.
Переносим все в левую часть равенства:
$- x^{2} +5x+36=0$
Домножим на -1
$x^{2} -5x-36=0$
Решаем это простейшее квадратное уравнение через дискриминант:
$D= b^{2}-4ac=25+4*36=169$
$x1=0.5*(-b+ \sqrt{D} ) = 0.5*(5+13)=9$
$x2=0.5*(-b- \sqrt{D} )=-4$
"Если уравнение умеет более одного корня,в ответе укажите больший". В этом случае в ответе следует указать x=9, так как это больший корень.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика