О некотором трёхзначном числе известно, что число его десятков на 3 больше числа сотен. Пусть число сотен этого числа - х, тогда число десятков - х+3. Произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3). Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3) Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+х Т.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем 1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396 3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3 3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0 -99х²-396х+1782=0 х²+7х-18=0 х₁*х₂=-18 х₁+х₂=-7 х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи, т.к.цифры числа задаются натуральными числами. М=100*2+10*5+30/5=256, √М=√256=16 ответ: 16
1) 70º, 80º, 100º, 110º.
2) 40º, 50º, 70º, 200º.
Пошаговое объяснение:
1) Дано отношение 7:8:10:11
Следовательно имеется
7+8+10+11=36 частей.
Сумма углов четырехугольника равна 360º.
1 часть=360º:36=10º
7*10º=70º - один угол,
8*10º=80º - второй угол,
10*10º=100º - третий угол,
11*10º=110º - четвертый угол.
Проверка:
70º+80º+100º+110º=360º
360º=360º
2) Дано отношение 4:5:7:20
Следовательно имеется
4+5+7+20=36 частей
Сумма углов четырехугольника равна 360º.
1 часть=360:36=10º
4*10º=40º - один угол,
5*10º=50º - второй угол,
7*10º=70º - третий угол,
20*10º=200º - четвертый угол.
Проверка:
40º+50º+70º+200º=360º
360º:=360º
Произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3).
Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3)
Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+х
Т.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем
1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396
3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3
3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0
-99х²-396х+1782=0
х²+7х-18=0
х₁*х₂=-18
х₁+х₂=-7
х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи, т.к.цифры числа задаются натуральными числами.
М=100*2+10*5+30/5=256, √М=√256=16
ответ: 16