320. Sinfda 30 ta o'quvchi bor. Agar sinfdagi qizlar 3 kg dan, o'g'il bolala 5 kg dan makulatura (qog'oz chiqitlari) yig'ishsa, sinf bo'yicha jan 122 kg makulatura yig'iladi. Sinfda nechta o'g'il bola va nechta qiz bo oʻqiydi?
Решение: Обозначим всю стоимость товара за (х) руб, тогда половина товара составляет х/2 руб Эту половину продали с прибылью 10% , которая составляет: х/2*10% :100%=х/2*0,1=0,1х/2 (руб) Общая сумма товара с учётом прибыли равна: х/2+0,1х/2=1,1х/2 (руб)=0,55х Половина оставшегося товара составляет: х/2 :2=х/4=0,25х (руб) Эту четвертинку продали с прибылью 20% , которая составляет: х/4*20% :100%=х/4*0,2=0,2х/4 (руб) Общая сумма товара с учётом прибыли равна: х/4+0,2х/4=1,2х/4=0,3х (руб) Обозначим размер проданной второй четверти товара за х*у руб) , где у равен 1(единице увеличенной на процент прибыли), тогда сумма товара за этот эту четверть составила: 1/4 :ху=ху/4=0,25ху Вся сумма товара с учётом 12% составляет: х+х*12%/100%=х+0,12х=1,12х, что равно: 0,55х+0,3х+0,25ху=1,12х 0,25ху=1,12х-0,55х-0,3х 0,25ху=0,27х у=0,27х/0,25х у=1,08 , что составляет: 1,08*100%=108% Остатки товара были проданы с прибылью 108%-100%=8%
Примечание: Я решила таким образом, что нашла процент прибыли со второй четвертинки товара, так как зачем бы было задано "продано 20% с половины оставшегося товара". Процент прибыли с только второй половины товара найти несложно.
1.Исходя из 5 условия: у Дениса 200р., у Сергея 300р. (66% = 2/3; 200р. = 2/3 от 300р. ) 2.Исходя из 3 условия: у Антона 200р. или 400 р. (точно больше, чем 100, а сумма 200р. и 300р. уже заняты по пункту 1). 3.Исходя из 1 условия: у Жени 100р. или 200р. (точно не 400, т.к у него не может быть максимальной суммы, и не 300, т.к. эта сумма занята по пункту 1.) 4.Исходя из 1 условия и пункта 3: У Алексея 200р. или 400р. (больше, чем у Жени, т.е. или больше чем 100р. или больше чем 200р. соответственно). 5.Исходя из 3 и 4 пункта: у Жени 100р. (сумма 200р. исключается, т.к. находилась либо у Антона, либо у Алексея). 6.Исходя из условия 3: у Антон 200 р. (т.к. в условии говорится о том, что у Антона денег больше, чем у одного из мальчиков(Жени)). 7.Исходя из пунктов выше: у Алексея 400р.
Обозначим всю стоимость товара за (х) руб, тогда половина товара составляет х/2 руб
Эту половину продали с прибылью 10% , которая составляет:
х/2*10% :100%=х/2*0,1=0,1х/2 (руб)
Общая сумма товара с учётом прибыли равна:
х/2+0,1х/2=1,1х/2 (руб)=0,55х
Половина оставшегося товара составляет:
х/2 :2=х/4=0,25х (руб)
Эту четвертинку продали с прибылью 20% , которая составляет:
х/4*20% :100%=х/4*0,2=0,2х/4 (руб)
Общая сумма товара с учётом прибыли равна:
х/4+0,2х/4=1,2х/4=0,3х (руб)
Обозначим размер проданной второй четверти товара за х*у руб) , где у равен 1(единице увеличенной на процент прибыли), тогда сумма товара за этот эту четверть составила: 1/4 :ху=ху/4=0,25ху
Вся сумма товара с учётом 12% составляет: х+х*12%/100%=х+0,12х=1,12х, что равно:
0,55х+0,3х+0,25ху=1,12х
0,25ху=1,12х-0,55х-0,3х
0,25ху=0,27х
у=0,27х/0,25х
у=1,08 , что составляет: 1,08*100%=108%
Остатки товара были проданы с прибылью 108%-100%=8%
Примечание:
Я решила таким образом, что нашла процент прибыли со второй четвертинки товара, так как зачем бы было задано "продано 20% с половины оставшегося товара". Процент прибыли с только второй половины товара найти несложно.
2.Исходя из 3 условия: у Антона 200р. или 400 р. (точно больше, чем 100, а сумма 200р. и 300р. уже заняты по пункту 1).
3.Исходя из 1 условия: у Жени 100р. или 200р. (точно не 400, т.к у него не может быть максимальной суммы, и не 300, т.к. эта сумма занята по пункту 1.)
4.Исходя из 1 условия и пункта 3: У Алексея 200р. или 400р. (больше, чем у Жени, т.е. или больше чем 100р. или больше чем 200р. соответственно).
5.Исходя из 3 и 4 пункта: у Жени 100р. (сумма 200р. исключается, т.к. находилась либо у Антона, либо у Алексея).
6.Исходя из условия 3: у Антон 200 р. (т.к. в условии говорится о том, что у Антона денег больше, чем у одного из мальчиков(Жени)).
7.Исходя из пунктов выше: у Алексея 400р.