31 декабря 2014 взят кредит в банке 1 млн.рублей.схема - вопрос №31201413608410 от pidortema 28.08.2022 22:02

Question

Математика: 31 декабря 2014 взят кредит в банке 1 млн.рублей.схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (т.е. увеличивает долг на определенное количествопроцентов). затем переводиться очередной транш. далее выплачивается кредит за два транша, переводя в первый раз 560 тыс.рублей, во ворой - 644,1 тыс.рублей. под какой процент банк выдал кредит?

pidortema · Answer

X*100% или x (коэффициент). 1000 тыс. руб. Через год начислено процентов на 1000x рублей, остаток долга (1+x)*1000 руб. После первого транша остаток долга составил (1+x)*1000-560 = 440+1000x рублей.
В конце второго года начислено процентов на (440+1000x)*x рублей, остаток долга составил 440+1000x+(440+1000x)x или 644,1 тыс.руб.
$440+1000x+(440+1000x)x=644,1\\440+1000x+440x+1000x^2=644,1\\1000x^2+1440x-204,1=0\\D=2073600+4\cdot1000\cdot204,1=2890000=(1700)^2\\x_{1,2}=\frac{-1440\pm1700}{2000}\\x_1=-3,14\;-\;He\;nogx.\\x_2=0,26$
ответ: 26% годовых.