3 серії мультфільму тривають 72хв.,причому тривалість другої серії становить4/5 тривалості першої,а тривалість третьої 108% тривалості першої знайдіть тривалість кожної серії
АВСД - трапеция вписанная в окружность ⇒ АВСД - равнобедренная трапеция. Точка пересечения диагоналей АС и ВД - точка М . Центр описанной окружности ,точка О,лежит на середине АД. ∠ВМД=∠СМД=80° (как вертикальные углы) ∠АВД и ∠АСД опираются на диаметр АД ⇒ они прямые, то есть ∠АВД=∠АСД=90°. ∠АМД=∠АМС-∠СМД=180°-80°=100° АМ=ДМ ⇒ ΔАМД- равнобедренный ⇒ ∠МАД=∠МДА=(180°-100°):2=40° ΔАВМ: ∠ВАМ=180°-90°-80°=10° ⇒ ∠ВАД=∠ВАМ+∠МАД=10°+40°=50° ∠ВДА=∠ВАД=50° ∠АВС=∠СДА=180°-50°=130° (т.к. ∠АВС и ∠ВАД соответственные углы)
Возьмем за x число ступеней Петроп., тогда лестницы имеют ступеней: x - Петропавловская x+8 - Благовещенская x+8+33 - Никольская x+8+33+11 - Боровицкая
Сумма всех ступеней 173. значит все выражения слева надо сложить и решить уравнение
x+(x+8)+(x+8+33)+(x+8+33+11)=173 раскрываем скобки, складываем отдельно все x и все остальные числа получаем 4x+101=173 4x=72 x=72/4 x=18 -ступеней в Петропавловской лестнице
находим все остальные Благовещенская лестница x+8=26 (ступеней) Никольская x+8+33=59 (ступеней) Боровицкая x+8+33+11=70 (ступеней)
для проверки сложим все ступени получаем 18+26+59+70=173, значит ответы правильные
АВСД - равнобедренная трапеция.
Точка пересечения диагоналей АС и ВД - точка М .
Центр описанной окружности ,точка О,лежит на середине АД.
∠ВМД=∠СМД=80° (как вертикальные углы)
∠АВД и ∠АСД опираются на диаметр АД ⇒ они прямые,
то есть ∠АВД=∠АСД=90°.
∠АМД=∠АМС-∠СМД=180°-80°=100°
АМ=ДМ ⇒ ΔАМД- равнобедренный ⇒ ∠МАД=∠МДА=(180°-100°):2=40°
ΔАВМ: ∠ВАМ=180°-90°-80°=10° ⇒ ∠ВАД=∠ВАМ+∠МАД=10°+40°=50°
∠ВДА=∠ВАД=50°
∠АВС=∠СДА=180°-50°=130° (т.к. ∠АВС и ∠ВАД соответственные углы)
x - Петропавловская
x+8 - Благовещенская
x+8+33 - Никольская
x+8+33+11 - Боровицкая
Сумма всех ступеней 173. значит все выражения слева надо сложить и решить уравнение
x+(x+8)+(x+8+33)+(x+8+33+11)=173
раскрываем скобки, складываем отдельно все x и все остальные числа
получаем
4x+101=173
4x=72
x=72/4
x=18 -ступеней в Петропавловской лестнице
находим все остальные
Благовещенская лестница x+8=26 (ступеней)
Никольская x+8+33=59 (ступеней)
Боровицкая x+8+33+11=70 (ступеней)
для проверки сложим все ступени получаем 18+26+59+70=173, значит ответы правильные