Решение как всегда начнем с анализа типа дифференциального уравнения. Данное уравнение попадает под определение ДУ первого порядка с разделяющимися переменными. А значит, начнем действовать по алгоритму решения. Распишем подробно:
y
′
=
d
y
d
x
Далее разделим обе части уравнения на произведение двух функций:
y
(
x
2
+
9
)
Получаем:
d
y
y
=
4
x
d
x
x
2
+
9
Возьмем интеграл от обеих частей последнего равенства:
∫
d
y
y
=
∫
4
x
d
x
x
2
+
9
Используя формулы и методы интегрирования, получаем:
ln
|
y
|
=
2
∫
d
(
x
2
+
9
)
x
2
+
9
ln
|
y
|
=
2
ln
|
x
2
+
9
|
+
C
Общее решение:
y
=
C
⋅
(
x
2
+
9
)
2
,
C
=
c
o
n
s
t
Как видим ответ легко получен и записан в последней строчке.
Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя!
Три одинаковых насоса за 15 часов откачали 10800 вёдер водыИсходя из этого, найдем сколько ведер воды качает 3 насоса за 1 час = 10800 / 15 часов=720 ведер
Теперь найдем сколько ведер качает 1 насос за 1 час = 720/3=240 ведер
Поскольку необходимо выяснить сколько нужно насосов чтобы откачать 14400 вёдер воды за 12 часов, то рассчитаем сначала:
количество ведер волы, которое качает 1 насос за 12 часов = 240*12=2880 ведер , Теперь вычислим искомое значение:
количество насосов необходимое чтобы откачать 14400 вёдер воды за 12 часов = 14400/2880 = 5 насосов
ответ: нужно 5 насосов чтобы откачать 14400 вёдер воды за 12 часов
ответ:
Решение как всегда начнем с анализа типа дифференциального уравнения. Данное уравнение попадает под определение ДУ первого порядка с разделяющимися переменными. А значит, начнем действовать по алгоритму решения. Распишем подробно:
y
′
=
d
y
d
x
Далее разделим обе части уравнения на произведение двух функций:
y
(
x
2
+
9
)
Получаем:
d
y
y
=
4
x
d
x
x
2
+
9
Возьмем интеграл от обеих частей последнего равенства:
∫
d
y
y
=
∫
4
x
d
x
x
2
+
9
Используя формулы и методы интегрирования, получаем:
ln
|
y
|
=
2
∫
d
(
x
2
+
9
)
x
2
+
9
ln
|
y
|
=
2
ln
|
x
2
+
9
|
+
C
Общее решение:
y
=
C
⋅
(
x
2
+
9
)
2
,
C
=
c
o
n
s
t
Как видим ответ легко получен и записан в последней строчке.
Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя!
ответ
y
=
C
⋅
(
x
2
+
9
)
2
,
C
=
c
o
n
s
t
Пошаговое объяснение:
Теперь найдем сколько ведер качает 1 насос за 1 час = 720/3=240 ведер
Поскольку необходимо выяснить сколько нужно насосов чтобы откачать 14400 вёдер воды за 12 часов, то рассчитаем сначала:
количество ведер волы, которое качает 1 насос за 12 часов = 240*12=2880 ведер
,
Теперь вычислим искомое значение:
количество насосов необходимое чтобы откачать 14400 вёдер воды за 12 часов = 14400/2880 = 5 насосов
ответ: нужно 5 насосов чтобы откачать 14400 вёдер воды за 12 часов