В данном эллипсе а = √20, в =√4 = 2. Находим координаты левого фокуса: с = √(а²-в²) = √(20-4) = √16 = -4 (это на оси х), у = 0. Обозначим её точкой А(-4; 0). Координаты верхней вершины эллипса (она находится на оси у): точка В(0; 2). Находим уравнение прямой АВ: Это каноническая форма уравнения прямой АВ. В общем виде: 2х + 8 = 4у 2х - 4у + 8 = 0 или сократив на 2: х - 2у + 4 = 0. В виде уравнения с коэффициентом: у = (1/2)х + 2.
Точка на прямой х = -5, одинаково удаленная от левого фокуса и верхней вершины эллипса x^2/20+y^2/4=1, находится в месте пересечения этой прямой и перпендикуляра к середине прямой АВ.
Находим координаты точки К - средины отрезка АВ: К:((-4+0)/2 = -2; (0+2)/2=1), К:(-2; 1).
Уравнение перпендикуляра к АВ, проходящего через точку К, имеет коэффициент перед х, равный -1/к коэффициента к прямой АВ: к = -1/(1/2) = -2. В уравнение перпендикуляра у = 2х + в подставим координаты точки К: 1 = -2*(-2) + в. Отсюда находим значение в этого перпендикуляра: в = 1 - 4 = -3. Получаем у = -2х - 3.
Теперь находим координаты точки М, равноудалённой от левого фокуса и верхней вершины, подставив значение х = 5: у = -2*5 - 3 = -10 - 3 = -13.
Умножение При умножении на 10 запятая переносится на один знак вправо, например: 0,565*10=5,65; 2,346*10=23,46; 0,046*10=0,46 При умножении на 100 запятая переносится на 2 знака вправо, например: 0,000456*100=0,0456; 3,148*100=314,8 Деление При делении на 10 запятая переносится на один знак влево, например: 0,65:10=0,065; 2,957:10=0,2957; 32,55:10=3,255 При делении на 100 запятая переносится на два знака влево, например: 45,78:100=0,4578; 0,34:100=0,0034(если не хватает знаков добавляется слева соответствующее количество нулей); 0,023:100=0,00023; 456,87:100=4,5687, и так далее
Находим координаты левого фокуса:
с = √(а²-в²) = √(20-4) = √16 = -4 (это на оси х), у = 0.
Обозначим её точкой А(-4; 0).
Координаты верхней вершины эллипса (она находится на оси у): точка В(0; 2).
Находим уравнение прямой АВ:
Это каноническая форма уравнения прямой АВ.
В общем виде: 2х + 8 = 4у
2х - 4у + 8 = 0 или сократив на 2:
х - 2у + 4 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом:
у = (1/2)х + 2.
Точка на прямой х = -5, одинаково удаленная от левого фокуса и верхней вершины эллипса x^2/20+y^2/4=1, находится в месте пересечения этой прямой и перпендикуляра к середине прямой АВ.
Находим координаты точки К - средины отрезка АВ:
К:((-4+0)/2 = -2; (0+2)/2=1),
К:(-2; 1).
Уравнение перпендикуляра к АВ, проходящего через точку К, имеет коэффициент перед х, равный -1/к коэффициента к прямой АВ: к = -1/(1/2) = -2.
В уравнение перпендикуляра у = 2х + в подставим координаты точки К:
1 = -2*(-2) + в.
Отсюда находим значение в этого перпендикуляра:
в = 1 - 4 = -3.
Получаем у = -2х - 3.
Теперь находим координаты точки М, равноудалённой от левого фокуса и верхней вершины, подставив значение х = 5: у = -2*5 - 3 = -10 - 3 = -13.
ответ: М(5; -13).
При умножении на 10 запятая переносится на один знак вправо, например:
0,565*10=5,65; 2,346*10=23,46; 0,046*10=0,46
При умножении на 100 запятая переносится на 2 знака вправо, например:
0,000456*100=0,0456; 3,148*100=314,8
Деление
При делении на 10 запятая переносится на один знак влево, например:
0,65:10=0,065; 2,957:10=0,2957; 32,55:10=3,255
При делении на 100 запятая переносится на два знака влево, например:
45,78:100=0,4578; 0,34:100=0,0034(если не хватает знаков добавляется слева соответствующее количество нулей); 0,023:100=0,00023; 456,87:100=4,5687, и так далее